七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称周周测3（5.3）（新版）北师大版

第五章生活中的轴对称周周测3一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角为45°的直角三角形C.有两个内角分别为50°和80°的三角形D.有两个内角分别为55°和65°的三角形3.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个5.有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形6．等腰三角形的一个角是80，则它的顶角的度数是（）A．80B．80或20C．80或50D．207．等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．35cmB．25cmC．30cmD．40cm8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是（）A．30B．60C．150D．30或15010.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形(）A.8个B.7个C.6个D.5个二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________（也称“_____________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______________；12.等边三角形有条对称轴，它们是_________________________________；13．如图所示，在ABC△中，ABAC，6BC，ADBC于D，则BD__________；14．如图，在ABC△中，ABAC，D为BC的中点，35BAD，则C__________第13题图第14题图15.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长；17．如图，在△ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAE于E，试说明CBEBAD；18.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；求证：DE=DF；19．如图，已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试说明：AO⊥BC；20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高；（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．第五章生活中的轴对称周周测3参考答案与解析1~10CDCBCBADDA11．重合，三线合一，对称轴；12．3，各内角的平分线所在直线；（或各边中垂线所在直线，各边上的高所在直线）13．3；14．55°；15．25°或40°；16.分两种性情况：腰长为5cm或9cm，对应周长为19cm或23cm；17．证明：∵ABAC，AD是BC边上的中线，∴BADCAD，ADBC，又∵BEAC，∴90CBECCADC，∴CBECAD，∴CBEBAD．18.易证△BDE≌△CDF得：DE=DF19.证明：∵ABAC，OBOC，OAOA，∴AOB△≌(SSS)AOC△，∴BAOCAO，又∵ABAC即△ABC是等腰三角形，∴AO⊥BC20.（1）DEDFCG；理由如下：连接AD，则ABCABDACDSSS△△△即111222ABCGABDEACDF∵ABAC∴CGDEDF（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DEDFCG；理由：连接AD，则ABDABCACDSSS△△△即111222ABDEABCGACDF∵ABAC∴DECGDF，即DEDFCG同理当点D在CB的延长线上时，则有DFDECG，说明方法同上．