七年级数学下册 第十章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称学案（无答案）（新版）华东师大版

中心对称导学目标：1.通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.2.掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.导学重难点：【重点】中心对称的性质及初步应用.【难点】中心对称与旋转之间的关系.导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）（一）复习巩固如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．作法：（1）（2）（3）（4）即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．（本环节要求：根据教学课题设置问题情景引入新课学习）2．学法指导分析（本环节要求：根据教学课题设置典型例题进行学法分析和引导）3．自主学习（完成预习内容）（二）自主探究观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在Ｏ处。旋转180°后，你有什么发现？（1）（2）（3）发现：把一个图形绕着某一个旋转_________，如果他们能够与另一个图形_____，那么就说这_________个图形______________或__________，这个点叫做_________，这两个图形中的___________叫做关于中心的__________.（本环节要求：根据教学课题设置同步预习题引导学生尝试先学）4．组内交流质疑在图5中，我们通过实验知四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。（1）你知道它的对称中心、对称点吗？（2）连接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇你有什么发现？（3）线段AB.BC.CD.DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？（本环节要求：引导学生在预习先学中提出质疑问题进行小组合作学习交流）二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。（2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。（本环节要求：引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流）2．教师精讲点拨，解决质疑问题1.如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？三.检测反馈1．课堂达标练习1.已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形一定全等；③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.32.下列图形即是轴对称又是中心对称的是（）ABCD3.已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。4.如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．4题图5.如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇（本环节要求：根据教学课题学习目标设置分层达标习题）2．学习小结提升（本环节要求：根据教学课题学习目标引导学生进行归纳小结，教师可根据学情设置拓展提升习题并进行点拨）1.中心对称与图形旋转的关系？2.中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴---（）有一个对称中心---（）图形沿对称轴(翻折180°)后重合图形绕对称中心后重合对称点的连线被对称轴对称点连线经过,且被对称中心