七年级数学下册 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.5 一元一次不等式组试卷 （新版）冀

一元一次不等式组1．不等式组x－2≤0，x＋3＞0的解集是(A)A．－3＜x≤2B．－3≤x＜2C．x≥2D．x＜－32．若不等式组x＋95x＋1，xm＋1的解集是x2，则m的取值范围是(C)A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m13．若不等式组1＋x＜a，x＋92＋1≥x＋13－1有解，则实数a的取值范围是(C)A．a＜－36B．a≤－36C．a＞－36D．a≥－364．能使得不等式3(x－1)＜5x＋2与7－32x≥12x－1都成立的正整数x的个数有(B)A．3个B．4个C．5个D．6个5．如果关于x，y的方程组3x＋y＝k＋1，x＋3y＝3的解满足0＜x＋y＜4，那么k的取值范围是－4＜k＜12.6．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)x＋12x－13；解：x＋12＞x－13，3(x＋1)＞2(x－1)，3x＋3＞2x－2，x＞－5，如图所示：(2)x－x－5，3x＋15≥x－1.解：x－＜5x－5，①3x＋15≥x－1，②解不等式①得x＞－2，解不等式②得x≤3，故不等式组的解集是－2＜x≤3，在数轴上表示不等式组的解集，如图：7．已知不等式组x－12n，2x＋56m－1的解集是－6＜x＜3，求2m＋n的值．解：由x－1＜2n得x＜2n＋1，由2x＋5＞6m－1得x＞3m－3，所以，不等式组的解集为3m－3＜x＜2n＋1，由已知得：3m－3＝－6,2n＋1＝3，解得m＝－1，n＝1所以2m＋n＝－1.8．已知一元一次不等式组x－x－4，①x＋12≥3－x4－1.②(1)求一元一次不等式组的解集，并将其解集在数轴上表示出来；(2)设w＝－3x＋5，在(1)的结论中，求w的最大值和最小值．解：(1)由不等式①得x≤2，由不等式②得x≥－1，在数轴上表示如图所示：∴不等式组的解集为－1≤x≤2.(2)由w＝－3x＋5得x＝－w＋53，∴－1≤－w＋53≤2，解得－1≤w≤8，∴w的最大值为8，最小值为－1.9．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格(万元/台)1210月污水处理能力(吨/月)200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．(1)该企业有几种购买方案？(2)哪种方案更省钱，说明理由．解：(1)设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备(8－x)台．根据题意，得12x＋－x，200x＋－x，解这个不等式组，得2.5≤x≤4.5.∵x是整数，∴x＝3或x＝4.当x＝3时，8－x＝5；当x＝4时，8－x＝4.答：有两种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备．(2)第一种方案更省钱．理由：当x＝3时，购买资金为12×3＋10×5＝86(万元)，当x＝4时，购买资金为12×4＋10×4＝88(万元)．因为8886，所以购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱．