七年级数学下册 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.2 不等式的基本性质试卷 （新版）冀

不等式的基本性质1．若mn，下列不等式不一定成立的是(D)A．m＋2n＋2B．2m2nC.m2n2D．m2n22．下列说法中，错误的是(D)A．如果a＜b，那么a－c＜b－cB．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD．如果a＞b，c＜0，那么－ac＜－bc3．(2019·桂林中考)如果ab，c0，那么下列不等式成立的是(D)A．a＋cbB．a＋cb－cC．ac－1bc－1D．a(c－1)b(c－1)4．指出下列不等式变形的方法和依据：(1)由5x＜4x＋3，得x＜3.方法和依据：不等式的两边同时减去4x，不等式的基本性质1.(2)由3y＞－6，得y＞－2.方法和依据：不等式的两边同时除以3，不等式的基本性质2.(3)由－18x＜－1，得x＞8.方法和依据：不等式的两边同时乘－8，不等式的基本性质3.5．利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a(x≥a)”或“x＜a(x≤a)”的形式．(1)13x≥－23x－2；解：13x≥－23x－2，13x＋23x≥－23x－2＋23x(不等式的基本性质1)，x≥－2.(2)3x＋2＜5x＋6；解：3x＋2＜5x＋6,3x＋2－5x－2＜5x＋6－5x－2(不等式的基本性质1)，－2x＜4，－2x÷(－2)＜4÷(－2)(不等式的基本性质3)，x＞－2.(3)2x－5＞－1.解：2x－5＋5＞－1＋5(不等式的基本性质1)，2x＞4，2x×12＞4×12(不等式的基本性质2)，x＞2.6．已知a，b，c，d是四个不同的数，且a＞b，a＋b＝c＋d，c＋a＜d＋b，求四个数中最大的数．解：因为a＞b，所以－a＜－b.又因为c＋a＜d＋b，所以c＋a－a＜d＋b－b，即c＜d.因为c＋a＜d＋b，所以a－d＜b－c，由a＋b＝c＋d，得a－d＝c－b，代入上式，得c－b＜b－c，所以c＜b，所以b－c＞0.因为a＋b＝c＋d，所以d＝a＋b－c＞a，所以c＜b＜a＜d.故四个数中最大的数是d.7．小燕子竟然推导出了0＞5的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里？已知x＞y，两边都乘5，得5x＞5y，两边都减去5x，得0＞5y－5x，即0＞5(y－x)，两边都除以(y－x)，得0＞5.解：问题出在：两边都除以(y－x)，得0＞5；∵x＞y，∴y－x＜0，∴两边都除以(y－x)，得0＜5.8．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜6m－1，试化简：|m－1|－|2－m|.解：因为(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜6m－1，所以m－1＜0，m＜1，所以2－m＞0，所以|m－1|－|2－m|＝(1－m)－(2－m)＝1－m－2＋m＝－1.