七年级数学下册 第七章《一次方程组》单元综合测试1 （新版）华东师大版

一次方程组单元测试一、小心翼翼，精心选，本章知识显眼前！（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.xy=1B.y=3x-1C.x+y1=2D.x2+x-3=02.下列方程中，与75252yxyx不同解的是（）A.104252yxyxB.75214104yxyxC.2352yxyxD.7523yxyx3.已知12yx是513byxyax的解，则a.b值为（）A.a=2，b=3B.a=-2，b=3C.a=3，b=2D.a=2，b=-34.一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换，又能被5整除，这个两位数是（）A.53B.57C.35D.755.(河北省中考题)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy，的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423.xyxy，类似地，图1－2所示的算筹图我们可以表述为（）A.2114327.xyxy，B.2114322.xyxy，图1－1图1－2C.3219423.xyxy，D.264327.xyxy，6.方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m的取值范围是（）A.m≠0，B.m≠-2，C.m≠3，D.m≠47.已知nymx，满足方程组7252yxyx，则m-n的值是（）A.2B.-2C.0D.-18.把方程xxx134写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的（）A.13xyB.416xyC.16xyD.413xy9.如果（x+y-5）2与1023yx互为相反数，则x，y的值为（）A.X=3，Y=2B.X=2，Y=3C.X=0，Y=5D.X=5，Y=010.已知，320yxyx则xy的值为（）A.2B.1C.-1D.-2二.小试牛刀，仔细填，本章知识等你去做完！（每小题3分，共30分）11.方程2x+5y=11的正整数解有个12.已知x+y=4且x-y=10，则2xy=13.若0544122cbca，则a:b:c.14.方程3x-2y=5中，有一组解x.y互为相反数，则3x+2y=.15.若mx+(m-2)y+2=0是关于x.y的二元一次方程，那么m的取值范围是16.若方程组ayxyx236中的x和y互为相反数，则a=17.（呼和浩特市）请你编制一个有21yx这个解且未知系数不是1的二原一次方程．18.若方程组5231yxyx的解也是3x+ay=10的一个解，则a=19.若关于x.y的二元一次方程组152163nyxmyx的解是17yx，那么关于x.y的二元一次方程组152163yxnyxyxmyx的解是．20.方程组31134kyxkyx解中的x与y的值相等，则k．三.解答题（解答应写出文字说明.解题过程或推演步骤）：请你用所学的方程知识解决这个问题．（每小题10分，共40分）21.解下列方程组（1）17540137stst（2）254632yxyxyxyx22.已知方程组myxmyx32253中的未知数x.y的和为0，求m及方程组的解23.已知01322baba，求a+b的值．24.不论a为何值，关于x.y的二元一次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0必有一组解的值不变，请证明这个结论，并求出这个解．25.（湖南岳阳市）10分．今年五月二十七，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）一班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．捐款（元）12510人数6726.（选做题：从①.②两个小题中任选一个，10分）①有A.B.C三种不同的货物，如果购买A种货物3件.B种货物7件.C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件.B种货物10件.C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A.B.C各一件，需多少元？②某汽车在相距70千米A.B两地往返行使，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时30千米，上坡每小时20千米，下坡时每小时40千米，问从A地到B地的行程中，平路.上坡路.下坡路各多少千米？参考答案一.1—5.BDABA；6—10.CABDB．二.11.1；12.-42；13.2：5：4；14.1；15.m≠0且m≠2；16.-15；17.2x+3y=8；18.21；19.34yx；20.11三.21.（1）52st；（2）17yx；22.22yx，m=2；23.37；24.分别取a=0，1，将其代入原方程，得033052yyx解之，得13yx，∴3(a-1)-(a+2)+5-2a=0，∴0a=0，可见方程组的解为13yx时，与a值无关，命题成立．25.解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人.y人，依题意得：76274527655yxyx(1985242yxyx)，解方程组，得384yx．答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．26.①解：设买A种货物一件需x元，B种一件需y元，C种一件需z元，由题意得42010431573zyxzyx，变形，得4203331532zyxyxzyxyx，解得x+y+z=105答：买A.B.C三种货物各一件需带105元．②解：设平路千米，上坡路千米，下坡路千米，由题意，得703.22040305.2402030zyxzyxzyx，得41254zyx答：平路54千米，上坡路12千米，下坡路4千米．