七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.1 二元一次方程组趣题二则素材 （新版）冀教版

二元一次方程组趣题二则我国是研究一次方程组最早的国家之一，有许多关于方程组的数学著作．在民间也流传着许多关于方程组的诗歌趣题．请看下面两例．例1读诗词解题：（通过列方程组，算出周瑜去世时的年龄．）大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位六倍与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜？析解：命题者借用苏轼名诗词《念奴娇·赤壁怀古》的头两句，烘托出“面对大好的江山，追忆古人勋业”的意境，既强调了对古代优秀民族文化的阅读理解，贯通数学的应用，又激发学子的孜孜以求，报效国家的志气．在素质教育的背景下，这是一道有所创新的数学应用的好题．解答时，可设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，十位数字为y，则根据题意，得3610xyxyx，．解得63xy，．所以，周瑜去世时的年龄是36岁．例2古代算题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．牛羊各值几何？”请你读懂题意，给出解答．析解：这道题选自《九章算术》．它的意思是：5头牛和2只羊，共值金子10两；2头牛和5只羊，共值金子8两．问一头牛和一只羊各值金子多少两？可设一头牛值金子x两，一只羊值金子y两，根据题意，得5210258xyxy，．解得34212021xy，．所以，一头牛值金子3421两，一只羊值金子2021两．下面再提供几道类似的题目供同学们练习：1．《算法统宗》一百馒头一百僧，大僧三个更无争．小僧三人分一个，大小和尚各几名．2．《张丘建算经》今有甲乙怀银，不知其数．甲得乙十钱，是乙余钱六倍；乙得甲十钱，适等．问甲乙怀银各几何？参考答案：1．大和尚25名，小和尚75名；2．甲38，乙18．