七年级数学下册 第九章《不等式与不等式组》单元综合测试1 新人教版

第九章《不等式与不等式组》（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共21分）1.不等式组5,2xx的解集在数轴上可表示为（）图8-12.如图8-1，不等式组5,2xx的解集在数轴上的正确表示是()图8-23.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值等于()A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-14.若a＞b，c为实数，则下列正确的是（）A.ac＞bcB.ac＜bcC.ac2＞bc2D.ac2≥bc25.若不等式组axx,3的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A.a≤3B.a=3C.a＞3D.a≥36.一个三角形的一边长是（x+3）cm，这一边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2,则()A.x＞5B.x≤5C.x≥-3D.-3＜x≤57.已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）图8-3二、填空题（每题4分，共20分）8.已知三角形的三边长分别为2、5、x，则整数x为_____________.9.若不等式组,2,11axx有解，那么a必须满足______________.10.高明到离家5km的基地开会，若他在6时出发，计划在8时前赶到，那么他每小时至少需要走______________千米.11.不等式组012,12xx的解是_______________.12.如图8-4，把香蕉、桃子、苹果的质量按从大到小的顺序排列是_________________.图8-4三、解答题（13，14题各8分，15，16，17题各10分，18题13分，共59分）13.解不等式组：.132,2)4(35xx14.解不等式组),1(42,121xxx并写出不等式组的正整数解.15.若不等式组,0,03axx有5个整数解，求a的范围.16.八年级语文兴趣小组在老师的带领下去社会实践，已知学生数比老师数的7倍多4人，且老师和学生的总数在40和50之间（包括40和50），求老师和学生的人数.17.城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位老师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表，学校决定租用客车10辆.为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？大巴中巴座位数（个/辆）4530租金（元/辆）80050018.()司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图8-5）已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：m/s)之间有如下关系：s=tv+kv2，其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s.图8-5（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为__________m.(精确到0.1m)（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m.假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）.（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间.若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）1解析：D表示的解集为-2＜x≤5,而原不等式组的解集为-2＜x≤5,因此选D.答案：D2答案：C3解析：|x|=3,则x=±3,|y|=2,则y=±2,又xy＜0,故x与y异号，所以：（1）x＞0,y＜0时，x=3,y=-2,x+y=1；(2)x＜0,y＞0时，x=-3,y=2,x+y=-1.答案：B4答案：D5解析：由解集是x＞a，根据同大取大，所以a≥3.答案：D6解析：结合题意，根据三角形的面积公式有21(x+3)·5≤20，解得x≤5,又x+3＞0，所以x＞-3.答案：D7答案：D8解析：根据三角形三边之间的关系有5-2＜x＜5+2，求出x的范围，再结合x为整数，可求出x的值.由题意有5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7.又x为整数，所以x=4,5,6.答案：4,5,69解析：)2(,2)1(,11axx由②得x＜2a,∴-1≤2a,∴-2≤a,即a≥-2.答案：a≥-210解析：设他每小时至少需要走x千米，有不等式（8-6）·x≥5，解此不等式即可.答案：2.511解析：由x-2＞1得x＞3,由2x+1＞0得x＞21,所以不等式组的解是x＞3答案：x＞312解析：由第一个天平可知：一个桃子=两个苹果.由第二个天平可知：一个香蕉比一个桃子的质量大，因此，从大到小的顺序为：香蕉、桃子、苹果.答案：香蕉、桃子、苹果18解：(1)把v=11,t=0.7,k=0.08代入s=tv+kv2求值.可得s=17.4m(2)设志愿者饮酒后的反应时间为t1，则t1×17+0.08×172=46，t1≈1.35s.当v=11m/s时，s=t1×11+0.08×112=24.53.∴24.53-17.38≈7.2（m）.答：刹车距离将比未饮酒时增加7.2m.（3）为防止“追尾”，当车速为17m/s时，刹车距离必须小于40m,∴t×17+0.08×172＜40，解得t＜0.993s.答：反应时间不超过0.99s.13解：)2(,132)1(,2)4(35xx由①得x＜5,由②得x≥2.∴原不等式组的解集是2≤x＜5.14解：)2(),1(42)1(,121xxx由①得x≤3，由②得x＞-2，∴原不等式组的解集为-2＜x≤3.原不等式组的正整数解是1，2，3.15解：既然有5个整数解，所以原不等式组的解集为a＜x＜3,因此-3≤a＜-2.a的范围是-3≤a＜-2.16解：设老师人数为x人，则学生数为（7x+4）人，由题意得40≤x+(7x+4)≤50.即.50)47(,40)47(xxxx解得29≤x≤423.又∵老师数为整数，∴x=5,7x+4=39.答：老师数为5人，学生数为39人.17解：（1）根据题意得.100,410)10(3045xxx解得：317≤x≤10.又因为车辆数只能取整数，所以x=8,9,10.租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆，租大巴9辆，中巴1辆，租大巴10辆.