七年级数学下册 第九章 从面积到乘法公式《9.5 多项式的因式分解（1）》导学案（无答案） 苏科版

课题：9.5多项式的因式分解（1）姓名【学习目标】1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．【学习重点】因式分解的意义，用提公因式法分解因式．【问题导学】1.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．2..你能把多项式++abacad写成积的形式吗？并说出理由【问题探究】问题一．（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．（3）指出下列多项式的公因式．多项式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x3问题二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）多项式的因式分解的定义．（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a＋1）（a－1）＝a2－1④8a2b3c＝2a2·2b3·2c问题三.1.分解因式．（1）5x3－10x2（2）12ab2c－6ab2.分解因式－2m3＋8m2－12m．提示:当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“＋”．3.把下列各式分解因式（1）3ª（x－y）－2b（x－y）（2）3ª（x－y)－2b（y－x)【问题评价】1.分解因式．①325-10xx②212-6abcab③32-2+8-12mmm④234-12xx2.分解因式．①322218-45ababc②32-+2-3xxx③24-8+2xxyx④432-4-6+2aaa3.分解因式．①3210-15+20xxx②32-3+6-12mamama③222332-12-8+4abcabab4.分解因式．①-+-axybxy②-3+2-3axbx③32+2-2+axyyx