七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系作业设计 （新版）北师大版

2.1两条直线的位置关系一．选择题（共5小题）1．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短2．已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA=3cm，PB=3.5cm，PC=2cm则点P到直线MN的距离（）A．等于3cmB．等于2cmC．等于3.5cmD．不大于2cm3．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cmB．4cmC．10cm或4cmD．至少4cm5．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）（第5题图）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）6．∠A与∠B的两边互相垂直，且∠A=∠B，则∠A=．7．如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE是直角，若∠1=30°，则∠2=，∠3=，∠4=．（第7题图）8．（1）观察图①，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．（2）观察图②，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．（3）观察图③，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成对对顶角，对邻补角．（第8题图）9．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=度，∠4=度．（第9题图）10．如图所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=度，∠DOF=度．（第10题图）三．解答题（共22小题）11．如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．（第11题图）12．如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．（第12题图）13．如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？与同学们讨论一下．（第13题图）14．如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GF的垂线．（第14题图）参考答案一．1．A2．D3．B4．D5．B二．6．72°7．60°；120°；60°．8．解：（1）图①中共有2条直线，2对对顶角，4对邻补角；（2）图②中共有3条直线，6对对顶角，12对邻补角；（3）图③中共有4条直线，12对对顶角，24对邻补角．（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成n（n﹣1）对对顶角，2n（n﹣1）对邻补角．9．65°10．65，115三．11．解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；（2）∠COF的邻补角是∠EOF；（3）∠BOF的邻补角是∠AOF；（4）∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE．12．解：由对顶角相等，得∠COE=∠FOD=28°．由AB⊥CD，得∠AOC=90°．由角的和差，得∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°；由OG平分∠AOE，得∠AOG=∠AOE=59°．13．解：如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，因为直线a与b不在同一个平面内．（第13题答图）14．解：①如图作一个以A为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为3、2的直角三角形，此三角形与以AD为斜边的直角三角形全等．则新三角形的斜边所在直线即所求直线．②如图作一个以B为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为3、1的直角三角形，此三角形与以EF为斜边的直角三角形全等．则新三角形的斜边所在直线即所求直线．③如图作一个以C为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为4、2的直角三角形，此三角形与以GH为斜边的直角三角形全等．则新三角形的斜边所在直线即所求直线．（第14题答图）