七年级数学下册 第八章《二元一次方程组》单元综合检测 新人教版

第八章《二元一次方程组》单元检测满分：120分命题人：朱玲玲班级：________姓名：________分数：________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填入答题卡内）1.下列方程组中是二元一次方程组的是【】2.若34x2a+by3与43x6ya-b是同类项，则a+b=【】A.-3B.0C.3D.63.方程组的解是【】4.已知的解是则【】5.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设两年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是【】6.已知x，y满足方程组则无论m取何值，x、y恒有【】A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=9D.x+y=-97.如果|x+y－1|和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为【】8.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是【】A.k=-34B.k=34C.k=43D.k=-439.若x=2，y=-3是二元一次方程ax+by=1的一组解，则代数式-4a+6b+2013的值为【】A.2011B.2012C.2013D.201410.甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台,则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店的5倍还多6台，设甲店进洗衣机x台，乙店进洗衣机y台，则下列方程组中正确的是【】A.①②③B.②C.①D.③二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡内）11.如果是方程x-6y+34=0的解，那么t=.12.已知x=4m-12，y=m+14，则x与y的关系为.13.已知方程3x+5y=2，用含x的代数式表示y为.14.已知x、y满足方程组则x－y的值为.15.已知则x-2y-z=.16.若xyz≠0，且则x+yy-z=.17．若a+2b-3c=5，5a-6b+7c=9，则9a+2b-5c=.18.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为元．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（9分）用加减消元法解下列方程组:20.（6分）方程组的解是否满足2x－y=8，满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？21.（6分）若都是方程ax+by+2=0的解，试判断是否为方程ax+by+2=0的一个解？22.（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？23.（8分）某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人用扁担抬一筐土，其余男生全部挑一筐土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？24.（8分）已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10，求代数式m2-2m+1的值．25.（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．26.（12分）阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题.解方程组时，如果直接消元，那将很繁琐，若采用下面的解法，则会简便许多.（1）阅读并填空：解①②，得2x+2y=2,即x+y=1③.③16，得16x+16y=16④.②④，得x=-1,从而y=2.所以原方程组的解为（2）请你采用上述方法解方程组（3）关于x，y的方程组（a≠b）能用上述简便方法求解吗？若能，请求出其解，若不能，请说明理由.参考答案一、1.D2.C3.A4．B5.C6.C提示：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．7．C提示：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有解得x=2，y=-1.8．B提示：解方程组可得x=7k，y=－2k，然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k）=6，解得k=34，故选B．9.A10.B二、11.12提示：将x=12t，y=13t代入方程即可.12．x-4y=-32提示：消去m.13.y=-35x+2514.115．－1016．117．2918.440三、20.解：满足，不一定．理由：∵的解既是方程x+y=25的解，也是2x－y=8的解，∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组21.解：根据题意，得所以原方程为-4x-2y+2=0.当x=-4，y=9时，左边=-4x-2y+2=0=右边，所以是方程ax+by+2=0的一个解.22.解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：解得：答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.23.解：设女生x人，男生y人，得答：该班男生女生的人数分别为32人、21人.24.解：解关于x、y的方程组代入x+y=-10，得（2m-6）+（-m+4）=-10.解得m=-8．∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．25.解：演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意得答：演员的身高为168cm，高跷的长度为84cm．26.解：（1）-，×，-；（2）方程组①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③，③×2010，得2010x+2010y=2010④.②-④，得x=-1，则y=2.所以方程组的解为