七年级数学下册 第11章《一元一次不等式》单元综合测试2 （新版）苏科版

第11章一元一次不等式一、选择题(每小题2分，共16分)1．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()A．2x－3≤8B．2x－3≥8C．2x－3＜8D．2x－3＞82．下列不等式一定成立的是()A．5a＞4aB．x+2＜x+3C．－a＞－2aD．aa243．如果x＜－3，那么下列不等式成立的是()A．x2＞－3xB．x2≥－3xC．x2＜－3xD．x2≤－3x4．不等式－3x+6＞0的正整数有()A．1个B．2个C．3个D．无数多个5．若m满足|m|＞m，则m一定是()A．正数B．负数C．非负数D．任意有理数6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足()A．－8＜x＜8B．x＜－8或x＞8C．x＜8D．x＞87．若不等式组11xmx无解，则m的取值范围是()A．m＜11B．m＞11C．m≤11D．m≥118．要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图像经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为()A．m＞23，n＞－31B．m＞3，n＞－3C．m＜23，n＜－31D．m＜23，n＞－31二、填空题(每小题2分，共16分)9．不等式6－2x＞0的解集是________．10．当x________时，代数式523x的值是非正数．11．当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞m28．12．若x=23a，y=32a，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．13．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．14．不等式组212mxmx的解集是x＜m－2，则m的取值应为________．15．已知一次函数y=(m+4)x－3+n(其中x是自变量)，当m、n为________时，函数图像与y轴的交点在x轴下方．16．某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m－5)%(m＞5)后，仍不低于原价，则m的值应为________．三、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分)17．解不等式(组)(1)－2(x－3)＞1(2)3314)3(265xxxx18．画出函数y=3x+12的图像，并回答下列问题：(1)当x为什么值时，y＞0？(2)如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．19．已知方程组2212yxmyx的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．20．如图1所示，小李决定星期日登A、B、C、D中的某山，打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P地．如果去时步行的平均速度为3km/h，返回时步行的平均速度为4km/h．试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P地到能登山顶的里程)图121．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价(元/吨·千米)冷藏费单价(元/吨·小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火1．8501600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？22．某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0．5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0．9米，乙种布料0．2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)．(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围．(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？参考答案一、1．A2．B3．A4．A5．B6．A7．C8．D二、9．x＜310．x≥3211．m＞212．1＜a＜413．1＜a＜714．m＞－315．m≠－4，n＜316．5＜m≤11155三、17．(1)x＜25(2)0＜x≤418．图略(1)x＞－4(2)－6≤x≤－219．m＜320．设P地到能登山顶的路程为xkm，则43xx≤5，解得x≤874，所以小李能登上山顶C．21．(1)y1=250x+200，y2=222x+1600．(2)分三种情况：①若y1＞y2，250x+200＞222x+1600，解得x＞50；②若y1=y2，解得x=50；③若y1＜y2，解得x＜50．因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务．22．(1)y=15x+1500(17．5≤x≤20)．∴x取值18，19，20．(2)由y=15x+1500可知：当x=20时，y取最大值1800．因此，当生产L型号童装20套时，利润最大，最大利润为1800元．