七年级数学下册 第9章《整式乘法与因式分解》单元综合测试1 （新版）苏科版

第九章整式乘法与因式分解一、选择题1．单项式221ab的系数和次数分别为（）A．-21，2B．-21，3C．21，2D．21，32．多项式3a4-2a2+9是（）A．三次三项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式3．下列各式计算结果正确的是（）A．532aaaB．bbb2C．33aaaD．1243aaa4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．xxxx1222B．222abcabacC．mnmnmn22D．xxxxx2422225．下列各式中，计算结果不可能为a14的是（）A．（a7）7B．a5·(a3)3C．（a2）7D．（a7）26．两整式相乘的结果为122aa的是（）A．26aaB．43aaC．26aaD．43aa7．在x2+2xy-y2，-x2-y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．1B．2C．3D．48．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=5a2-6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．-abB．+3abC．+4abD．+2ab9．如图左，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图右），通过两个图阴影部分的面积，验证一个等式，则这个等式是（）A．a2-b2=(a+b)(a-b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a-b)2=a2+2ab+b2D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210．如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x-9的值是（）A．7B．-7C．17D．-17二、填空题11．4x4y2÷(-2xy)=______．12．（y21）（+3x）=9x2-241y13．x2-6x+k2是一个完全平方式，则k=．14．当k=时，（k-2）a2-5a+6是a的一次多项式．15．如果2x+y=4、xy=3，那么2x2y+xy2的值为＿＿＿．16．某车间加工三块长方形钢板，它们的长分别是1.28米，1.64米，2.08米，宽都是0.25米，每平方米钢板价值440元，共计元．17．观察：22225251644161533914224131你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．．18．分解因式x3-x2=19．10m=6，10n=9，则102m-n=．20．如图，一块长方形绿地，长比宽大4m，在它的中央布置一个长方形花坛，四周铺成草地．已知草地的宽都是2m，总面积是80m2，则这块长方形绿地的长是米．三、解答题21．如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为a米正方形的土地．租给李老汉种植．今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好象没有吃亏，就答应．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？22．数学课上老师出了一道题：计算[8(a＋b)5-4(a＋b)4＋(-a-b)3]÷[2(a＋b)3]．爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程．[8(a＋b)5-4(a＋b)4＋(-a-b)3]÷[2(a＋b)3]＝[8(a＋b)5-4(a＋b)4＋(a＋b)3]÷8(a＋b)3＝(a＋b)3-21(a＋b)＋81小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来．老师肯定了小亮的回答．你知道小明错在哪儿吗？指出来．23．小颖要计算一个L形花坛的面积，在动手测量前她依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），她在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为她还需测哪条边的长度？请你在图中标出来，并用字母n表示，然后再求出这个花坛的面积．24．把下表中含有一个相同字母的两个一次二项式相乘的过程填写在相应的栏目中，观察所得乘积的二次项系数，一次项系数，常数项是怎么样确定的，并说出你得到的怎样的规律25．(1)先化简，再求值5x(2x+1)-(2x+3)(5x-1)，其中x=13(2)解下列方程2（x+3）(3-x)+2221xx=1726．观察下面的几个算式，你发现了什么规律？①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8含有一个相同字母的两个一次二项式相乘乘法展开得到的乘积二次项一次项常数项（x+2）(x+3)（x+2）(x-3)（x-2）(x+3)（x-2）(x-3)（x+a）(x+b)m……(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果．(2)简单叙述以上所发现的规律．(3)我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab请用上面等式证明上面所发现的规律．(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)四、拓广探索27．图5-1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图5-2的形状拼成一个正方形．(1)你认为图5-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图5-1中阴影部分的面积．方法1：方法2：(3)观察图5-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,,22mnnmnm(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若5,7abba，则2)(ba=．参考答案1～10BCACADBDAB11．-2x3y12．3xy2113．±314．215．1216．55017．n(n+2)+1=(n+1)218．m(m-2)219．420．2421．解：李老汉吃亏了．原来的种植面积为a2，变化的种植面积为（a+4）（a-4）=a2-16因为a2a2-16所以李老汉吃亏了．22．第一处是(-a-b)3＝-(a＋b)3第二处是2(a＋b)3≠8(a＋b)323．可量出AF边或DE边的长，(1)当AF=n时，S=bn+(a-n)·m=bn+am-mn(2)当DE=n时，S=mn+(a-n)·b=ab-bnm+mn24．含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得是一个含有这个字母的二次三项式，其中一次项乘以一次是二次项，一次项乘以常数项（或常数项乘以一次项）是一次项，常数项乘以常数项是积的常数项．如果两个一次项的系数是1，那么积的二次项的系数是1，两个常数项的和是一次项和系数，两个常数积的常数项．25．(1)-8x+3-101(2)5．526．(1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9(2)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍，再加上个位数字之积的和．(3)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)·10n+ab=100n2+100n+ab=100×n·(n+1)+ab含有一个相同字母的两个一次二项式相乘乘法展开得到的乘积二次项一次项常数项（x+2）(x+3)x25x6x2+5x+6（x+2）(x-3)x2-x-6x2+5x+6（x-2）(x+3)x2x-6x2+5x+6（x-2）(x-3)x2-5x6x2+5x+6（x+a）(x+b)x2(a+b)xabx2+(a+b)x+ab27．(1)图b中的阴影部分的面积为)(nm；(2)方法一：2)(nm方法二：mnnm4)(2(3)代数式2)(nm，2)(nm，mn4之间的关系为；2)(nm=mnnm4)(2(4)当5,7abba，2)(ba=abba4)(2=295472．