七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形教案（

8.2.2解一元一次不等式—不等式的简单变形教学目标：（1）联系方程的变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。（2）综合运用基本性质，会用“作差法”比较两数式的大小。（3）利用不等式的三条性质初步解不等式。教学过程：一、复习练习：1．不等式3x中x的最小整数值是，不等式x≤2中x的最大整数值是．2．写出不等式52x的一个解是，x=7（填“是”或“不是”）不等式52x的解，不等式52x的解是大于的数．3．用不等式表示：x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍．．4．用不等式表示“a的相反数的4倍减5不小于2”为．5．“a不是一个正数”用不等式表示为．6．“a与3的差的4倍大于8”用不等式表示为．7．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5.(2).x-3.(3)x≥-1(4)-1x≦23。三、新课探究：1、提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律。板书：解一元一次不等式（2）——不等式的简单变形演示书本P58实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书（1）不等式性质1如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c。不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空:7ⅹ34ⅹ3；7ⅹ14ⅹ1；7ⅹ24ⅹ2；7ⅹ04ⅹ07ⅹ（-1）4ⅹ（-1）；7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）；7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？教师概括：（2）不等式性质2如果ab,并且c0,那么acbc.（3）不等式性质3如果ab,并且c0,那么acbc.也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。四、基础训练1、设ab,用“〈”或“〉”号填空:(1)a+1b+1;(2)a-3b-3;(3)3a3b;(4)-a_-b;(5)a+2a+3;(6)-4a-5-4a-3（7）则a-2b-12、(1)若m+2n+2,则有m-1n-1,-5m-5n；（2）若ac2bc2,则ab,-a-1-b-1.（3）若ab,则acbc(c≤0),ac2bc2(c≠0).五、能力拓展例1、1、用“〈”或“〉”“=”号填空:（1）如果a-b0那么ab（2）如果a-b=0那么ab（3）如果a-b那么ab.从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。2、用作差法比较x2-2x-15与x2-2x-8的大小。学生练习：若ab0，比较下列各对数的大小:(1)2a-3和2a-4;(2)a+b和a-b;(3)-2a+5和-2b+5。例2、指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由3a2,得a32.(2)由a+30,得a-3.(3)由-5a1,得a-51.(4)由4a3a+1,得a1.例3、利用不等式的性质，把下列各式化成xa或xa的形式:(1)x-78;(2)3x2x-3;(3)21x-3;(4)-2x6.提问：（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）两题呢？学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成xa或xa的形式:（1）3x≥2x-3;(2)4x29x-1;(3)4+2x≤3x-1;(4)-54x+3131;六、延伸提高：例1、不等式（m-2）x1的解集为x21m，则A．m2B.m2C.m3D.m3.例2、（1）若(m-3)x3-m解集为x-1,则m.（2）若(a+3)x-a-3的解集为x-1，则a。七、课时小结：（1）不等式的三条性质。（2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。八、课时作业：手册P64A组B组，P66当堂练习1、2、3。家作A组B组。