七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形（二）

8.2.2不等式的简单变形（二）教学目标：1、知识与技能：（1）使学生会用不等式性质2、3，将不等式进行简单变形。（2）通过不等式性质的学习，使学生感受到“转化”思想在数学学习中的运用。2、过程与方法：让学生经历不等式性质2、3的探索过程，培养学生观察、分析、归纳能力。3、情感态度与价值观：让学生积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益，初步形成与他人合作学习的习惯。教学重点：不等式性质2、3，用不等式性质求解不等式。教学难点：不等式性质3的准确应用。教学过程：一、复习引入1、叙述不等式的性质1。2、如何运用“移项”把不等式进行变形？请举例说明。二、探索新知提出问题：我们已经经过实验，得到结论：当不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。现在要问：若不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等式的方向是否也不变呢？试一试将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“”填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），………………………………………………从中你能发现什么？概括不等式的性质2如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性质3如果ab，并且c0，那么acbc。这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式。例2解不等式：（1）x－3；（2）－2x6。提问：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）同一个负数时要改变不等式的方向，这是与解方程系数化为1不同的地方。三、巩固练习P47练习3、4四、小结应用不等式性质1解不等式可以对照解一元一次方程中的移项；应用不等式性质2、3来解不等式时，要注意区别，特别是不等式两边乘以（或除以）同一个负数时要改变不等式的方向，不能简单地照搬解方程中未知数系数化1的做法。五、作业布置P49习题8.21.（3）（4）、3