七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.3 同底数幂的除法教案 （新版）苏科版

8.3同底数幂的除法教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2、计算下列各式：(1)8322__________,25=___________.(2)52(3)(3)_________.(-3)3=__________,(3)533344__________,234_________.思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。2、猜想mnaa的结果，其中0,,amn是正整数，且mn。当0,,amn是正整数，且mn时，mnaa===归纳：同底数幂相除，例1、计算：（1）4622（2）46)()(bb（3）（ab）4÷(ab)2（4）t2m+3÷t2(m是正整数)（5）－ａ３÷ａ６；（6）53()()abba例2、计算：（1）5536()yyyyy（2）mmxxx232（3）482aaa（4）76228643(813)例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.nmanmamnannba（1）已知4,32baxx，求bax.（2）已知3,5nmxx，求nmx32.（3）已知3m=6，27n=2，求3nm32和9nm2教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.教学重点：公式a0=1,a-n=na1(a≠0,n为正整数)规定的合理性.教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有个；分裂2次，细胞数目有个；分裂3、4次呢？……分裂n次呢？问题2：细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？思考：从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。一般地，我们规定：（1）任何的数的0次幂等于，即（2）任何的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的，即例1、判断：（m-1）0等于1（）例2、填空，并注意观察特征（1）10000=__10；1000=__10；100=__10；10=__10（2）1=__10；0.1=__10；0.01=__10；0.001=__10例3、用小数或分数表示下列各数：4-2；-4-2；3.1410-3；（-0.1）010-2；21-3例4、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：641；0.0001；-81例5、计算：（1）25÷2-3×20（2）21-5×213×212（3）2302559131（4）10053102）（-2101012例6、拓展1、如果等式1122aa，求a的值；2、要使(x－1)0－(x＋1)－2有意义，求x的取值范围。教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。（科学记数法）教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学难点：培养学生创新意识。教学过程：回答下列问题：（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？太阳的半径约为700000000m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005m，你能用科学技术法表示这两个数吗？700000000m=0.00000000005m=一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1___a_____10，n是整数。说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077m,而流感病毒的直径约为0.00000008m,用科学记数法表示这两个量。例2、光在真空中走30cm需要多少时间？例3、用科学计数法表示下列各数：（1）大多数花粉的直径约为20~50微米，相当于多少米？（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？例4、某种花粉颗粒的直径约是30m，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？