七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方教案 （新版）苏科版

8.2幂的乘方与积的乘方课题：8.2幂的乘方与积的乘方（1）课时：1课型：新授教学目标：1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．教学难点：幂的乘方的运算性质的应用．教学设计：设计说明及补充：情境导入一、复习回顾1．an表示的意义是什么？2．同底数幂乘法法则是什么？教学过程二、探究新知（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？（2）100个104相乘，可以记作什么？（3）先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n＝？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．归纳：(am)n＝amn．证明：(am)n＝am·am·…·am＝am＋m＋…＋m＝amn．幂的乘方法则：(am)n＝amn．幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、例题教学例1计算：（1）(106)2；（2）(am)4（m为正整数）；（3）－(y3)2；（4）(－x3)3．练一练：1．计算(102)3；(b5)5；(an)3；－(x2)m．2．计算：（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5；（4）(－23)20．3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6．例2计算：（1）x2·x4＋(x3)2；（2）(a3)3·(a4)3．练一练：计算：1．(y2)3y2；2．(－32)3(－33)2；3．(－x)2(－x)3．四、拓展提高1．若a2n＝5，求a6n；2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．比较2100与375的大小；4．已知44×83＝2x，求x的值．五、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？板书设计:教学反思：主备教师：使用人：使用时间：课题：8.2幂的乘方与积的乘方（2）课时：2课型：新授教学目标：1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．教学难点：积的乘方的运算性质的探索．教学设计：设计说明及补充：情境导入一、复习旧知1．用符号表示幂的乘方运算性质．2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？教学过程二、探索活动1．根据乘方的意义，计算3)2(x．2．观察上式，它有什么特点？3．归纳结论．4．说明结论的正确性．三、例题讲解例1计算：（1）（5m）3；（2）（－xy2）3．巩固练习：P52练一练1、2、3．例2计算：（1）（31xy2）2；（2）（－2ab3c2）4．问题一从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？问题二计算（14－）4×210，并说明每一步的依据．例3球的体积V＝34πr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104km，木星的体积大约是多少（π≈3.14）？四、拓展练习1．填空：（1）（41）4·210＝；（2）若（a2bn）m＝a4b6，则m＝，n＝；（3）[（－2）×106]2＝；（4）0.52004·22004＝；（5）若xn＝5，yn＝3，则（xy）2n＝．2．P52练一练4．五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法．六、作业布置必做题：P53习题8.2第3、6、7题；选做题：1．计算：20132014133（1）－；49124（2）2．在手工课上，小军制作了一个正方体的模具，其边长是4×103cm，问该模具的体积是多少？板书设计:教学反思：主备教师：使用人：使用时间：