七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）章末检测卷 （新版）苏科版

第7章单元检测卷（时间：100分钟分值：150分）一、选择题（每小题只有一个选项正确，错选或漏选不得分，每小题3分，共30分）1．（福州中考）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角第1题图第2题图第4题图第5题图2.（白银中考）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135°D．145°3.（东台模拟）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．4.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（）A．4cm长的木棒B．5cm长的木棒C．20cm长的木棒D．25cm长的木棒5.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CFB．BEC．ADD．CD6.（西宁中考）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°7.（资阳中考）如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m-n等于（）A．2B．3C．4D．无法确定第6题图第8题图第9题图第10题图8.如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．125°9.（台湾中考）如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°10.如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（）A．360°B．720°C．540°D．240°二、填空题（每题3分，满分24分）11．（益阳中考）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为．第11题图第12题图第15题图12.如图，要证明AD∥BC，只需要知道∠B=．13.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是．14.（泰兴模拟）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．15.（高邮模拟）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=．16.（东台模拟）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为°．第16题图第17题图第18题图17.（常熟模拟）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．18.有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为°．三、解答题（共96分）19.（8分）（无锡模拟）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．第19题图20.（8分）（江阴模拟）（1）如图1，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．（2）如图2，画出△ABC的高BE、中线AD、角平分线CF．第20题图21.（10分）（河北中考）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．22.（8分）如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，试说明：∠F=∠G．第22题图23.（10分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．第23题图24.（10分）（东台模拟）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．第24题图25.（10分）如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：甲：要检验工件是否合格，应延长AD和BC，设交点为O，然后检验∠O是否等于30°．乙：这样太麻烦了，我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了．丙：量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确．第25题图26.（12分）已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG．（1）如图1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥AC．（2）如图2．在（1）的条件下，∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，当∠AMC-∠ANC=35°时，求∠AGC的度数．第26题图27.（12分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．（1）若点O在四边形ABCD的内部，①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．第27题图28.（12分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？第28题图参考答案1.B2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.D9.A10.D【解析】如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∵∠BOF=120°，∴∠3=180°-120°=60°，根据三角形内角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，∠F+∠2=180°-60°=120°，所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°，故选D.11.124°12.∠EAD13.7或914.615.15°16.2517.2418.10519.解：（1）S=3×3-21×2×1-21×2×3-21×1×3=3.5；（2）平行且相等．20.解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）如图所示：BE、AD、CF即为所求．21.解：（1）∵360°÷180°=2，630°÷180°=3…90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°+2=2+2=4．答：甲同学说的边数n是4；（2）依题意有（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°=360°，解得x=2．故x的值是2．22.解：∵∠ABE+∠DEB=180°，∴AC∥DE，∴∠CBE=∠DEB，∵∠1=∠2，∴∠FBE=∠GEB，∴BF∥GE，∴∠F=∠G．23.解：∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=78°．又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）=180°-（78°+60°）=42°．24.解：∵五边形的内角和是540°，∴每个内角为540°÷5=108°，∴∠E=∠B=∠BAE=108°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，∴∠CAD=∠BAE-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．25.解：乙、丙两人的方法都是正确的．如图，延长AD和BC，设交点为O，∵∠O=180°-∠A-∠B，∴只需测量出∠A和∠B的度数，且∠A+∠B=150°就可以检验AD和BC的夹角等于30°；∵∠O=180°-∠ODC-∠OCD=180°-（180°-∠ADC）-（180°-∠BCD）=∠ADC+∠BCD-180°，∴只要量出∠C和∠D的度数，且∠C+∠D=210°，也可以检验AD和BC的夹角等于30°．因此乙、丙两人的方法都是正确的．26.解：（1）∵∠GAB=∠B，∴GA∥BC，∴∠GAC+∠ACB=180°，∵∠GAC+∠EDB=180°，∴∠EDB=∠ACB，∴ED∥AC，∵DE⊥AB，∴AB⊥AC．（2）∵∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，∴∠ACN+∠MAC=21×180°=90°，∵∠MAB+∠MAC=∠ACN+∠MAC=90°，∴∠MAB=∠ACN=∠NCB，∵∠AMC-∠ANC=35°，∴∠BAM+∠NCG=∠BCG=35°，∵GA∥BC，∴∠AGC=35°．27.解：（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，∴∠AEC=110°，∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；故答案为：125；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；（2）∠B+∠C=2∠DOE，理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），∴∠B+∠C=2∠DOE．28.解：（1）∠1=∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x-60°，当x=3x-60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；当x+3x-60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．