七年级数学下册 第6章二元一次方程组单元综合测试 （新版）冀教版

第6章二元一次方程组单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列各式不是方程的是（）A.x2+x=0B.x+y=0C.D.x=02.方程3x+y=10的正整数解有几组？（）A.1组B.3组C.4组D.无数组3.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）1）由①得x=③；2）把③代入②得3×﹣5y=5；3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）4.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.5.若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（）A.7B.63C.10.5D.5.256.已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A.B.C.D.9.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A.B.C.D.10.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.xy﹣2x=1B.3x+1=yC.y=9D.6x+y2=7二.填空题（共8题；共28分）11.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=﹣5，则k=________，b=________．12.在方程5中，若，则z=________．13.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的取值范围是________．14.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案．15.方程组3x-4y=1x-4y=7的解是________．16.若,，则x＋y的值是________．17.已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．18.在（1）（2）（3）（4）中，________是方程7x﹣3y=2的解；________是方程2x+y=8的解；________是方程组的解．三.解答题（共6题；共42分）19.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．20.已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长．21.若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，求k的值．22.学校集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．则大、小车每辆的租车费各是多少元？23.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？24.（1）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需15元，如果购甲1件、乙2件、丙3件共需25元，那么购甲、乙、丙各1件共需多少元？（2）已知2a+b+3c=15，3a+b+5c=25，则a+b+c=?；（3）已知2a+b+xc=15，3a+b+yc=25，要想求出a+b+c的值，x与y必须满足的关系是？