七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索 工程类应用问题教案2（新版）华东师大版

工程应用问题教学目标知识与技能目标：经历探索性问题情境，掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的建模能力.过程与方法目标：通过自主思考培养创造性思维和探索兴趣..情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中理解和掌握基本的数学知识技能，获得数学活动经验.教学重、难点掌握解决工程问题的思路和方法．教学方法及手段讲授法、启发法教学准备PPT课件教学过程一、回顾旧知前面我们已经学习了用一元一次方程解决问题，这节课，我们继续来学习用一元一次方程解决问题中的工程问题.1.工作总量、工作效率、工作时间三者有什么关系？生：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间2.一项工程甲单独做需6天完成，则甲的工作效率是___，甲5天的工作量是___.3.一项工程若乙单独做4天完成，则乙的工作效率是___，乙3天的工作量是___，x天的工作量是___.二、导入新课例题师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？解：设x小时可以完成整条管道的检修，由题意得，①分析：等量关系：师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量方程：15x+10x=180②分析：等量关系：师傅和徒弟总的工作效率×工作时间=工作总量方程：(15+10)x=180教学过程练习甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？解：设乙每天生产这种零件x个，由题意得，①分析：等量关系：甲前3天的工作量+甲乙合作5天的工作量=工作总量方程：80×3+5(80+x)=940②分析：等量关系：甲的工作量+乙的工作量=工作总量方程：80×(3+5)+5x=940三、巩固新知巩固修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成：（1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？分析：等量关系：甲工程队的工作量+乙工程队的工作量=工作总量方程：1x1201x801(学生到黑板板演)（2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路还需要几天？分析：等量关系：甲30天的工作量+乙(30+x)天的工作量=工作总量方程：1y)(30120130801完成后共付酬金8000元，如果按完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？甲工程队酬金：)(3000800030801元乙工程队酬金：)(500030008000元三、课堂小结（1）工程问题，一定要掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系.（2）部分工作量+部分工作量=工作总量.作业布置课外活动课时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“一项工作，甲、乙两人单独做分别需要20小时和12小时”，后因急事离开教室.（1）请把这道题补充完整，并作答.（2）在（1）的基础上，完成后共付酬金300元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？.教学反思通过探索解决问题的过程中，学生能从问题中提取有用的数据信息，但有时工作效率表示困难，这就需要老师的进一步引导，让学生在理解的基础上，能够自主的解决工程问题。