七年级数学下册 第5章 分式 5.3 分式的乘除教案 （新版）浙教版

5.3分式的乘除教学目标1．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情景说明其合理性．2．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力．3．能解决一些与分式有关的简单的实际问题．教学重难点教学重点：分式的乘除运算法则，进行简单分式的乘除运算．教学难点：解决一些与分式有关的简单的实际问题．教学过程一．创设情景，导出问题观察下列运算：，53425432，97259275，435245325432279529759275．猜一猜？cdba？cdba与同伴交流．让学生全面参与、独立思考，并让他们说说自己是怎样想的，为什么可以这样想，等等．二．探索交流，概括概念概括：与分数乘除法的法则类似，分式的乘除法的法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．经观察、类比不难发现，bcadcdbabdacdcbacdba．在广泛交流的基础上，由学生自己总结出分式的乘除法法则，并用数学的符号语言加以表示．三．巩固应用1．计算下列各题：（1）；aaa2122a2（2）；xyy226x2（3）41441-a222aaaa答案：（1）；aaaaa212122a22（2）；26x2222xxyy（3）)1)(2(241441-a222aaaaaaa2．计算：（1）63)3(4418x2222xxxxxx（2）329x2-33x-122222xxxxxx答案：（1）26x2-x（2）122xx3．先化简，再求值．，322232222)1)(1(2314xxxxxxxxxxx其中x=32-．答案：原式=2xx；当x=32-时，21-232322xx．4．做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多．因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=34πR3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜．赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的．［生］我们不妨设西瓜的半径为R，根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=34πR3；西瓜瓤的体积为V2=34π（R－d）3．（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：12VV=3334)(34RdR=33)(RdR=（RdR）3=（1－Rd）3．（3）我认为买大西瓜合算．由12VV=（1－Rd）3可知，R越大，即西瓜越大，Rd的值越小，（1－Rd）的值越大，（1－Rd）3也越大，则12VV的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算．四．回顾想一想：分式的乘除法的法则是什么？在做分式的乘除法时应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．