七年级数学下册 单元综合检测（五）第10章轴对称 华东师大版

单元综合检测(五)第10章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013·白银中考)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是()2.下列两个电子数字成中心对称的是()3.如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=51m,从A,B两处入口的路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪的面积为()A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m24.(2013·长沙中考)在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()5.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.(2013·凉山州中考)如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°7.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论：①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图所示的四个图形中,图形(1)与图形成轴对称;图形(1)与图形成中心对称(填写符合要求的图形所对应的序号).9.(2013·河北中考)如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=°.10.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯平方米.11.(2013·兰州中考)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的读数是度.12.(2013·广州中考)如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为.三、解答题(共47分)13.(11分)在图中,请你自由选择8个小方块,设计一幅具有对称美的图案,并画出它的一条对称轴.14.(12分)(2013·荆州中考)如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、轴对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足：①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.15.(12分)如图方格中,有两个图形.(1)画出图形(1)向右平移7个单位的图形a.(2)画出图形a关于直线AB的轴对称图形b.(3)将图形b与图形(2)看成一个整体图形,请写出这个整体图形的对称轴的条数.16.(12分)(2013·温州中考)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.答案解析1.【解析】选C.根据中心对称图形的定义可知,只有C中的图案绕一点旋转180°与自身重合.2.【解析】选A.B,C和D选项中的一个电子数字旋转180度后的图形不能与另一个图形完全重合,故不成中心对称;只有A选项中的两个电子数字所组成的图形成中心对称.3.【解析】选C.为了求解本题草坪部分的面积,我们不妨将含有线段AD和BC的图作平移,使它们首先分别沿着DC,CD的方向向中间平移,再沿着AD的方向向下平移.此时该图则变成了如图所示的长方形,其长为100m,宽为50m,则其面积为5000m2.4.【解析】选C.C项既不能由轴对称得到,又不能由旋转得到.5.【解析】选D.根据旋转对称图形的性质,选项A,B,C都至少需要旋转180°才能与原图形重合,只有正方形旋转90°能与原图形重合.6.【解析】选C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,∵∠3=30°,∴∠2=60°,∴∠1=60°.7.【解析】选B.根据已知找准对应关系,运用图形全等的性质“全等图形的对应角相等,对应边相等”求解即可.∵△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,∴EF=BC,∠EAF=∠BAC,∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,AC与AE不是对应边,不能求出二者相等,也不能求出∠FAB=∠EAB,∴①②错误,③④正确.8.【解析】根据图形的特点,图形(1)与图形(4)成轴对称;图形(1)与图形(3)成中心对称.答案：(4)(3)9.【解析】∵MF∥AD,FN∥DC,∴∠BMF=∠A=100°,∠BNF=∠C=70°.又∠B=∠F,∴∠B=(360°-100°-70°)=95°.答案：9510.【解析】利用平移知识可得：所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(米).所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(平方米).答案：10.811.【解析】由题意可知,第24秒时,∠ACP=72°,∴点E在量角器上对应的读数是144度.答案：14412.【解析】由题意知,Rt△ABC≌Rt△A′B′C′,∴A′B′=AB=16,∴C′D=A′B′=8.答案：813.【解析】画图如下(答案不唯一)：14.【解析】所给左上角的三角形的面积为×1×1=,故设计图案总共需要三角形4÷=8(个),以O为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方案很多,如下几种：15.【解析】(1)(2)所作图形如下：(3)两条16.【解析】(1)答案不唯一,如：(2)(答案不唯一)