七年级数学上册 暑假班预习讲义 第一讲 负数和有理数（无答案）（新版）新人教版

第一讲：负数和有理数姓名：_________日期：_________【课前热身】1、在数轴上距点－3有4个单位的点有____个，分别表示的数为_______.2、若7-3a与a+3互为相反数，则a的值为________.4、如果把某次数学考试的成绩70分记作+10分，那么成绩60分记作_____，这次考试某同学的数学成绩被记作－16分，则他的实际成绩应该是_____分。3、下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的。A、1B、2C、3D、44、下列说法中错误的是（）A、一个正数的前面加上负号就是负数B、不是正数的数一定是负数C、0既不是正数，也不是负数D、正负数可以用来表示具有相反意义的量5、下列说法中，不正确的是（）A、有最小正整数，没有最小的负整数B、若一个数是整数，则它一定是有理数6、0既不是正有理数，也不是负有理数D、正有理数和负有理数组成有理数7、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）A．+2米B．－2米C．+18米D．－18米【知识点拨】知识点一正数和负数的概念正数：大于0的数叫做正数。根据需要，有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般可省略不写。负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。负数前面的负号“-”不能省略。注：对于正数和负数的概念，不能简单地理解为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数。例：-a不一定是负数，因为字母a可以表示任何数，当a是正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a则是一个正数，而不是负数；当a表示0时，-a就是在0前面加上一个负号，仍是0，0不分正负。知识点二具有相反意义的量正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦然。常见的表示相反意义的量：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。知识点三0的意义（重点理解）数0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界线。典型例题1、下列说法不正确的是（）A．0不是正数，也不是负数B．负数是带有“-”的数，正数是带有“+”的数C．非负数是正数或0D．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”2、水位上升-0.5cm的意义是（）A．水位上升0.5cmB．水位下降0.5cmC．水位没有变化D．水位下降了5cm3、下列说法错误的是（）A．-5一定是负数B．在正数前面加上“-”就成了负数C．自然数一定是正数D．-a不一定是负数4、下列说法正确的有（）①不带负号的数都是正数②带负号的数不一定是负数③0℃表示没有温度④0既不是正数，也不是负数A．0个B．1个C．2个D．3个5、在跳远测验中，合格标准是4.00m，小明跳出了4.18m，记作+0.18m，小华跳出了3.96m，应记作＿＿＿＿6、-1，2，-3，4，-5，＿＿，＿＿，＿＿，…第81个数是＿＿，第2016个数是＿＿。7、峨眉山上某天的最高气温为12℃，最低气温为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．4B．8℃C．12℃D．16℃8、一架飞机在距离地面1500米的高空飞行，它第一次下降了-200米，第二次又上升了-100米，第三次下降了300米，此时飞机距离地面______.9、某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“600±30（ml）”，那么±30ml表示什么含义？质监局对该产品抽查了5瓶，容量分别是603ml，611ml，588ml，568ml，628ml，问抽查的产品是否合格？知识点四有理数的概念整数和分数统称为有理数（1）正整数、0、负整数统称为整数。（2）正分数和负分数统称为分数。（3）对于小数，只有能化成分数的小数才是有理数。（4）我们把有限小数和无限循环小数都看作分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数。（5）无限循环小数不能化成分数，因此它不是分数，也不是整数，所以就不是有理数。知识点五有理数的分类（重点）按数的种类分按有理数的性质分有理数负分数正分数分数负整数正整数整数0有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0（1）有理数的分类必须按同一标准，不漏、不重。（2）0和正整数统称为非负整数；0和负整数统称为非正整数。（3）0和正有理数统称为非负数；0和负有理数统称为非正数。典型例题1、-7是（）A．自然数B．负分数C．非负数D．负整数2、所有的正整数和负整数结合在一起构成（）A．整数集合B有理数集合C．自然数集合D．以上说法都不对3、关于0的说法，正确的有（）①是整数②不是正数，也不是负数③是最小的整数④是自然数A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列说法不正确的是（）A．-0.5是分数B．0不是正数也不是负数C．整数和分数统称为有理数D．0是最小的正数5、下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数6、下列说法正确的的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数B．一个有理数不是整数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确7、,0,,7440.四个数中，有理数的个数有____个。8、有理数中，是整数而不是正数的是__________，是分数而不是正分数的是_______。9、有理数中，最小的自然数是_______，最小的正整数是_______。10、整数与分数统称为_______，整数包括_____________________，分数包括______________。11、通常把_______和_______统称为非负整数，把_______和_______统称为非正整数；把_______和_______统称为非负数，把_______和_______统称为非正数。12、将下列各数按要求分别填入相应的集合中。,1003,72,65,01.0,25.2,43,100,0,317,433,6,3.90.2.(1)正整数集合：{}(2)负整数集合：{}(3)正分数集合：{}(4)负分数集合：{}(5)整数集合：{}(6)分数集合：{}(7)有理数集合：{}13、下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数