七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质课时训练 （新版）冀教版

5.2等式的基本性质知识梳理清单1.等式的两边加上（或减去）_______________或_______________，结果仍是等式.2.等式的两边乘（或除以）___________________（___________________），结果仍是等式.3.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）（1）如果x－3=2,那么x=_____,根据____________________.（2）如果21x=0.5,那么x=________,这是根据____________________.4．由-41x=6得x=-24，下列方法中：①方程两边同乘以-41；②方程两边同乘以-4；③方程两边同除以-41；④方程两边同除以-4.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列方程中，解是x=4的方程是（）A.2510xB.384xC.13242xxD.2135xx课堂反馈训练1.已知等式m=n，则下列等式：①m-2a=n-2a；②m-2a=n-2b；③m-2a=n+2a；④m+2m=n+2n.其中，能成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程x－1＝1的解是（）A.x＝－1B.x＝0C.x＝1D.x＝23.下列移项正确的是（）A.由37xx得37xx；B.由2y-1=32y+5得2y+32y=5-1C.由764xx得7x-6x=-4；D.由y-1=21y+3得y+21y=3+1；4.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（）A.由2x+6=0变形为2x=-6B.由-2(x-4)=-2变形为x-4=1C.由23x=1-x变形为x+3=2-2xD.由21x=21变形为-x+1=15.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）（1）如果x+y=0,则x=_____,根据____________________.（2）如果4x=－12y,则x=_____,根据____________________.6.若代数式3x+7的值为－2，则x=▲．7.如图，天平盘中每个小球的重量用x克表示，砝码每个5克，那么x克．8.设m=n，下列判断(1)m+4=n-4；(2)-m=-n；(3)4m=4n；(4)33mn(5)0·m=0·n(6)00mm其中正确的有.（填序号）9.解下列方程①313x②217x③7941x10.阅读小明与小颖的对话。小明：对于方程10.30.6xx，化去分母中的小数点，可变形为1010136xx.小颖：小明的变形根据是方程的基本性质2.小明的变形正确吗？小颖的回答正确吗？能力提升与重难点训练1.下列说法中，正确的个数是()①若mx=my,则mx－my=0②若mx=my,则x=y③若mx=my,则mx+my=2my④若x=y,则mx=myA.1B.2C.3D.42.由下列等式总能得到等式2x=3y的是（）A.2mx=3myB.2m2x=3m2yC.2(m+1)x=3(m+1)yD.2(m2+1)x=3(m2+1)y3．下列变形符合等式性质的是()A.如果2x－3=7,那么2x=7－3B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2C.如果－2x=5,那么x=5+2D.如果－31x=1,那么x=－34.如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（）A．ｍａ+1＝ｍｂ+1B.ｍａ-3＝ｍｂ-3C.-12ｍａ＝-12ｍｂD.ａ＝ｂ5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质1”或“等式性质2”）（1）如果－5x+6=1－6x,那么x=____,根据____________________.（2）如果a－b－c=0,则a=_____,根据____________________.6.已知关于x的方程3x—2m=4的解是x=m，则m的值是______．7.若关于x的方程534xx与120ax同解，则a.8.x___________时，代数式113x与2733x的相等.9.利用等式的性质解方程：（1）0.5x－x=3.4（2）1543x10.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？11.能否从方程(2a－1)x=3a＋5中得到x=3a+52a-1，为什么？反过来，能否从x=3a+52a-1得到(2a－1)x=3a＋5，为什么？12.解方程：3323xx.王强同学是这样解的：方程两边都加上3，得32xx方程两边都除以x，得32所以此方程无解。王强的解题过程是否正确？说说你的看法。13.若3b+2a-1=3a+2b，利用等式的性质，比较a与b的大小.中考零距离衔接训练1.（2011遵义）方程xx13的解为▲．2.（2011陕西省）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元．3.（2010山东威海）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等．答案知识梳理清单1.同一个数同一个等式2.同一个数除数不等于03.（1）5,等式性质1.（2）1,等式性质2.4．B5.B.课堂反馈训练1.B2.D3.C.4.D5.（1）-y,等式性质1.（2）-3y,等式性质2.6.-37.108.（2）（3）（4）（5）．9.解：①等式两边加上3，得x－3+3=31+3，∴x=34②等式两边除以－7，得72177x，∴x=－3③等式两边减去9，得979941x，即241x等式两边乘以－4，得)2()4()4(41x，∴x=8。10.小明的变形是正确的，而小颖的回答是错误的，她把方程的基本性质与分数的基本性质混了，其实小明运用的是分数的基本性质。能力提升与重难点训练1.C2.D3.D4.D5.（1）-5,等式性质1.（2）b+c,等式性质16.47.88.=89.（1）解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化简，得-x=2．9，两边同乘－1，得lx=-2.9（2）解：两边加5，得545531x化简，得：931x两边同乘-3，得x=-2710.解：设该列车一等车厢有x节，则二等车厢有6－x节，根据题意得496)6(9264xx解得：x=2所以6－x=4答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节11.解：从方程(2a－1)x=3a＋5不一定能得到x=3a+52a-1∵当a=12时2a－1=0，根据方程性质(2)，方程两边不能同除以0，当a≠12时，即2a－1≠0根据方程性质(2)，能得到x=3a+52a-1，反过来，由x=3a+52a-1能得到(2a－1)x=3a＋5，因为x=3a+52a-1成立隐含着2a－1≠0，根据方程的性质(2)两边都乘以(2a－1)就得到(2a－1)x=3a＋5.12.王强同学的解答有错误。他的第一步是正确的，运用了方程的基本性质1；第二步是错误的，他旨在运用方程的基本性质2，但是不能确定x不等于0.13．解：3b+2a-1=3a+2b，等式两边都加上-3a-2b+1，得3b+2a-1+（-3a-2b+1）=3a+2b+（-3a-2b+1），化简，得3b+2a-1-3a-2b+1=3a+2b-3a-2b+1b-a=1,因为b与a的差是正数，所以b大于a..中考零距离衔接训练1.x=122.1503.2