七年级数学上册 第三章 代数式 3.3 代数式的值 第2课时 数量关系的认识同步训练 （新版）冀教版

第2课时数量关系的认识知识点1列代数式表示数量关系1．某校要建一个宽为1.5m的长方形花坛，则该长方形花坛的面积S(m2)与该长方形花坛的长a(m)之间的关系式为____________；当长方形花坛的长是6m时，该花坛的面积S为________．2．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1千米，耗油0.06升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)．(1)写出y与x之间的关系式；(2)这辆汽车行驶35千米时，剩油多少升？(3)汽车剩油12升时，行驶了多少千米？(4)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？知识点2列表表示数量关系3.用长为20cm的铁丝焊接成一个长方形，设长方形相邻两边的长分别为xcm和ycm.(1)填写下表：x12468…y…(2)写出用x表示y的式子为______________．4.一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：栽种以后的年数n/年高度h/厘米1105213031554180……(1)树苗高度h与栽种的年数n的关系式为________；(2)栽种__________年后，树苗能长到280厘米．5．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为()A．m＋2nB．mn＋2C．m＋2(n－1)D．m＋n＋26．某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表：质量x(千克)1234…售价y(元)3.60＋0．207.20＋0．2010.80＋0．2014.40＋0．20…由上表得y与x之间的关系式是____________．7．现有一列数：a1，a2，a3，…，an，其中a1＝12，a2＝11－a1，a3＝11－a2，…，an＝11－an－1(n≥2，且n为正整数)，则a2018的值为________．(结果用数字表示)8．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：进出数量(t)－45－23－3进出次数12443(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料的费用为6元，运出每吨原料的费用为9元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．(3)在(2)的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x，y满足什么关系时，两种方案的运费相同？9．观察下列关于自然数的等式：1×7＝42－32①；2×8＝52－32②；3×9＝62－32③；…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：________＝________；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)．【详解详析】1．S＝1.5a9m22．解：(1)y＝－0.06x＋48.(2)当x＝35时，y＝48－0.06×35＝45.9，所以这辆汽车行驶35千米时，剩油45.9升．(3)当y＝12时，即48－0.06x＝12，解得x＝600，所以汽车剩油12升时，行驶了600千米．(4)当y＝0时，即48－0.06x＝0，解得x＝800，所以最远能行驶800千米．3．(1)98642(2)y＝10－x4．(1)h＝80＋25n(2)85．C[解析]根据题意，第2排的座位数是m＋2，第3排的座位数是m＋2＋2，…，第n排的座位数是m＋2(n－1)．6．y＝3.60x＋0.207．2[解析]a1＝12，a2＝11－12＝2，a3＝11－2＝－1，a4＝11－（－1）＝12，…，所以12，2，－1三个数字循环出现，2018÷3＝672……2，所以a2018的值与a2的值相等，是2.8．解：(1)增加了．理由：－4×1＋5×2－2×4＋3×4－3×3＝－4＋10－8＋12－9＝10.(2)方案一：(10＋12)×6＋(4＋8＋9)×9＝132＋189＝321(元)．方案二：(10＋12＋4＋8＋9)×7＝43×7＝301(元)．因为321301，所以选方案二运费少．(3)根据题意，得6x＋9y＝7(x＋y)，x＝2y，即当x＝2y时，两种方案运费相同．9．解：(1)4×1072－32(2)第n个等式：n(n＋6)＝(n＋3)2－32.