七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.1《单项式与多项式》综合练习 （新版）青岛版

6.1单项式和多项式一、填空题（每小题3分，共30分）1.下列各式－41，3xy，a2－b2，53yx，2x＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是，是单项式的是，是多项式的。2.a3b2c的系数是，次数是。3.2332yx是,单项式，它的系数是。4.如果222zyxm的次数与单项式345.3ba的次数相同，则m。5.多项式857932aaa中二次项和常数项分别是_________和_________。6．3xy－5x4＋6x－1是关于x的次项式。7.若2)1(23xxmx没有二次项，则m。8.被n整除得n＋1的数为。9.一个三角形的边长是a，b，c，这个三角形的周长是。10.3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是。二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列各式中：（1）132a；（2）abc；（3）n3人；（4）25；（5）252.ab。其中符合代数式书写要求的个数为（）A.1B.2C.3D.4E.512.下列说法错误的是（）A.代数式的值是唯一的B.数0是一个代数式C.代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值D.用代数式表示温度由12度下降了t度后是（12－t）度13.若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（）A.3xB.x3C.13xD.x314.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（）A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+115.在代数式：23232222nmmb，，，，中，单项式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.下列算式是一次式的是（）A.8B.4s+3tC.12ahD.5x17.若513xyann是六次单项式，则n等于（）A.1B.2C.5D.无法确定18.一个多项式含有的项分别是yxyy233，，，，则这个多项式为（）A.yxyy233B.yxyy323C.yxyy323D.以上都不对19.下列多项式中是二次三项式的是（）A.xx12B.xyzC.xy22D.xyyx2220.多项式4252323xyyxyx按字母x的降幂排列为：（）A.5422233xyxyyxB.2543223yxyxyxC.xxyxyy3223452D.4252332xyxyxy三.解答题(21、22、23、24每题7分，25、26、27、28每题8分，共60分)21.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）32；（2）ab5；（3）a；（4）3（5）541；（6）m米；（7）53xy22.当x23时，求代数式22xx的值。23.把下列各式填在相应的集合里3555450222axxyxyabxxy，，，，，，，（1）单项式集合{……}（2）多项式集合{……}（3）整式集合{……}24.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。（1）32a（2）ba25（3）y（4）yx21（5）752x（6）bca25.下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。（1）125424xx（2）xyxy2（3）bababa33332（4）aba26.把多项式35624522abbaab分别按a的降幂和按b的升幂排列起来。27.已知代数式82xym是一个六次单项式，求mm214的值。28.某商店新进一批货物，售价y元与数量x千克之间有如下关系数量x（千克）售价y（元）13＋0.126＋0.239＋0.3412＋0.4……（1）用含x的代数式表示y。（2）小明要买10千克货物，需要付多少钱。参考答案1．（点拨：53yx虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有53yx＝53x－51y所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．）41、3xy、a2－b2、53yx、－x、0.5＋x，－41、3xy、－x，a2－b2、53yx、0.5＋x．2．（点拨：不能说a3b2c“没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a3b2c＝1a3b2c，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1”被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1＝6”，而不是“5”．）１，６．3.54.35.592a，6．（点拨：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．）4，47.18.n（n＋1）9.a＋b＋c10．4a3－5a2b2＋3ab－4．11.A（点拨：（1）312a应写成72a，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数。（2）abc应写成abc，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”。（3）应写成（n3）人。（4）25应写成2×5。当两数相乘时应用“×”号。（5）252.ab符合书写要求。因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错，应选A。）12.A13.C14.D15.C16.B17.A18.C19.A20.C21.(点拨：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式。（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式。（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式。（6）m米含有单位名称，故不是代数式。（7）53xy中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式。)解：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。22.(点拨：根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范。另外，本题中x23是一个分数，在写乘方时，应加括号。)解：当x23时2223232492314922xx23.(点拨：此题是对单项式、多项式、整式概念的考察，单项式是指的数字与字母乘积的代数式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式。)解：（1）单项式集合35022aab，，，，……（2）多项式集合xxy2545，，……（3）整式集合350545222aabxxy，，，，，，……24.解：（1）（3）（4）（5）是单项式（1）32a的系数是32，次数是1。（3）y的系数是1，次数是1。（4）yx21的系数是1，次数是3。（5）752x的系数是52，次数是7。25.解：（1）和（3）是多项式。（1）125424xx是四次三项式。（3）bababa33332是四次四项式。26.解：(点拨：对一个多项式作升幂（或降幂）排列应先确定是对哪个字母排列，每一种排列只能按这个字母的指数大小作为标准，如按字母a的降幂排列就是将含a的项按a的指数由大到小排列。当然，重新排列多项式，实质上是根据加法交换律进行的，因此在变更某一项的位置时，一定要带着这一项的符号一起移动。其中，带有“+”号的项移到第一项时“+”号可以省略；带有“－”号的项移到第一项时“－”号不能省略。)解：（1）按a的降幂排列：62355224aababb（2）按b的升幂排列：63255224aababb27.(点拨：本题一方面考查了代数式的求值，另一方面又考察了单项式的次数，单项式的次数是指单项式中所有的字母的指数的和。)解：由题意可知：mmmmm26441441441522则当时，故mm214的值是15。28.解：（1）y＝3x＋0.1x（2）y＝31元.