七年级数学上册 第二章《有理数》单元测试 （新版）青岛版

-5-4-3-2-10123456789汉城纽约多伦多伦敦北京第2章有理数一、选择题（每小题3分，共30分）1.将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）（A）3049（B）1523（C）2033（D）12192.如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（）（A）1，-2，0（B）0，-2，1（C）–2，0，1（D）–2，1，03.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（）（A）3（B）－3（C）－2.15（D）－7.454.下面两个数互为相反数的是（）（A）－12和0.2（B）13和0.333（C）－2.25和214（D）5和－（－5）5.在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数6.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）（A）汉城与纽约的时差为13小时（B）汉城与多伦多的时差为13小时（C）北京与纽约的时差为14小时（D）北京与多伦多的时差为14小时7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）（A）0.4kg（B）0.5kg（C）0.6kg（D）0.8kg8.下列各式中，正确的是（）（A）－|－12|＞0（B）1122（C）5799（D）309.若133a，3.14b，c，则（）（A）abc（B）bca（C）cba（D）bac10.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）（A）－1（B）0（C）1（D）2二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知112=1-12，123=12-13，134=13-14，112+123+…+1910则=______．12.一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作千克；若等于标准重量，应记作千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为千克．13.在-5,21,-1,-0.15,-32这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________.14.在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是.15.若a,b互为相反数，则______2007ba16.如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且ab，那么a=，b=.17.绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______．18.若230ab，则ab___________.19.将181981998,,191991999按从小到大的顺序排列起来:_____________________.20.已知||||,0,0abba，把bbaa,,,四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________.三、解答题（每小题7分，共42分）21.把下列各数填入相应的括号内：-2.5,10,0.22,0,-1312,-20,+9.78,+68,0.45,+74.正整数{}负整数{}正分数{}负分数{}正有理数{}负有理数{}22.将下列各数在数轴上表示出来．（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－212．23.某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为1.56米的女生人数最多，但还缺少3人．现在把1.56米记作基准，把超过0.01米的记作+0.01米，低了0.01米的记作-0.01米，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：+0.01+0.05-0.02-0.01+0.03+0.02-0.01-0.02+0.02-0.04请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．24.已知：a=+12,b=－7，)819(c，求：bca的值.25.化简下列各式的符号：（1）－（＋4）；（2）＋（－37）；（3）－[－（－235）]；（4）－{－[－（－）]}.化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？26.出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、解答题（共18分）27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：－12与－23，－23与－34，－34与－45，－45与－56，112nnnn与；（2）你能模仿上面（1）得出211nnnn与两者的大小关系吗？举例说明．28.（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；③当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是__________.0ObB••图2•aA0O(A)bB••图1bBaA0O•••图3bBaA••图40•O参考答案一、题号12345678910答案AABCCBCCBD二、11.910；12.+1，0，48；13.21；14.±4，-5或1；15.0；16.-5，-4或4；17.3；-1，0，1；18.5；19.199819818199919919；（利用加1或减1法比较大小）20.abba.（标注在数轴上即可得出结论）三、21.正整数：10、+68负整数：-20正分数：0.22、+9.78、0.45、+74.负分数：-2.5、-1312正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+74.负有理数：-2.5、-20、-1312.22.画对数轴得3分，每标注对一个数得1分；23.+0.01，-0.01，-0.01三人，绝对值越小离基准越近．24.由题意，知12a，7b，11c，所以原式=30.25.（1）－（＋4）=－4，；（2）＋（－37）=－37；（3）－[－（－235）]=－235；（4）－{－[－（－）]}=.化简中发现：（1）在一个数的前面添上“＋”号仍为原数，在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数；（2）前面有偶数个“－”，化简结果为正；有奇数个“－”号，化简结果为负.四、26.（1）65千米（计算绝对值的和即可）；（2）13升27.（1）-12-23，-23-34，-34-45，-45-56，112nnnn（2）211nnnn，举例略.28.（1）3，3．4；（2）|x+1|，-3或1；（3）-1≤x≤2.备选题1：小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：12345678＋0.4－0.2－0.1+0.2+0.3－0.3－0.4+0.5指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？答案：第3个零件好些.根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好.备选题2：请同学们进行一种“猜数”游戏：参加游戏的有甲、乙两人，甲举一牌写出谜面，它是一句话，或者一个式子，或者画出一个图形，将牌出示给乙后，要求乙猜出牌子上所示的话（或式、图）所表示的两个整数，但牌子上不允许出现作为谜底的两个整数.现在假定你上甲，若你想到的谜底分别是：（1）－1和1；（2）0和0；（3）－3和－2.你可以向乙出示的谜面分别是什么？答案：提供一种答案仅供参考：（1）最大的负整数和它的相反数；（2）相反数等于它本身的数和最小的自然数；（3）三心二意数字的相反数.