七年级数学上册 第二章 有理数及其运算2.3《绝对值》学案（无答案）（新版）北师大版

第一节绝对值【学习目标】1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两负数的大小。难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。3．请同学们阅读教材p30—p32，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。二、精读教材4.相反数的意义+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，52，－4归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____实践练习：化简下列各数的符号:—（—52）；—（+3.5）;+(—0.3)；—[+(—7)]注意：1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=52.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=33.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；5．绝对值的概念：（探究学习）观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点1个单位长度的数是_________和_________，距原点2个单位长度的数是____________和__________，距原点52个单位长度的数是________和________，距原点4个单位长度的数是_________和_________。距原点最近的是__________。归纳：像1，2，52，4，0分别是±1，±2，±52，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的。如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2－2的绝对值是2，记作|－2|=26.例1求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.解：|—1.5|=1.5，归纳：正数的绝对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是___a（a﹥0），用式子表示：|a|=0（______），—a（_______）.实践练习：绝对值是7的数有_____个，它们是__________，那么0的绝对值记作||=_____，－100的绝对值是_____，记作||=_____，100的绝对值是_____，记作||=_____，如果|a|=110，则a=________，.注意：1.互为相反数的两数的绝对值______.2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a|___0.7.比较两负数的大小：(1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：-2.5，-4，-1，0(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么？归纳：1.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。三、教材拓展8.例2比较下列每组数的大小（1）-7和–3；（2）-3.1和-2.7解：（1）∵|—7|=___,|—3|=___,7﹥3（2）∴____﹤____归纳：比较两负数的大小的步骤：1.分别求出两负数的________；2.比较这两个数的绝对值大小；3.根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。9.已知|a|=0，则a=_____。已知|a—1|=0，则a=_______。已知|b+3|=0，则b=_____。已知|a|+|b|=0，则a=_____，b=______。已知|a—1|+|b+3|=0，则a=_____，b=_____。归纳：非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。模块二合作探究10.（1）35的绝对值是___，12的相反数是___，绝对值是2的数是_____.（2）－|－67|=_______，－（－67）=_______，－|+13|=_______，（3）______的绝对值最小，_______的绝对值是它本身，_______的倒数是它本身，_______的相反数是它本身.若22aa，则a是________（4）一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且3.5a，则a=______.模块三形成提升1.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A.nm;B.C.D.nm-mn-mn2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m3.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于04.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数模块四小结评价一、本课知识：1.只有______不同的两个数，称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，—(—7)=____。2.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。3.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的。正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；零的绝对值是____.|a|____0.4.两个_____比较大小，绝对值___的反而___。二、本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几个非负数和为零三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：（2013浙江）|—（—3）|的相反数是_____________.