七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质练习 （新版）华东师

第5章相交线与平行线5.2平行线3.平行线的性质1．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中，成立的是()A.∠1＝∠3B.∠2＋∠3＝180°C.∠2＋∠4＜180°D.∠3＋∠5＝180°第1题图第2题图2．如图，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为()A.80°B.40°C.60°D.50°3．[2018·滨州]如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是()A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠1＋∠3＝180°D.∠3＋∠4＝180°第3题图第4题图4.[2017·天门]如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是()A.25°B.35°C.45°D.50°5．[2017·攀枝花]如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的—边上，如果∠1＝33°，那么∠2的度数为()A.33°B.57°C.67°D.60°第5题图第6题图6．[2017·襄阳]如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为()A.65°B.60°C.55°D.50°7．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，求∠2的度数．8．[2017春·无为县期末]如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，求∠BEC的度数．9．[2017·南充]直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为()A.30°B.32°C.42°D.58°10．[2017·滨州]如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是()A.∠BAO与∠CAO相等B.∠BAC与∠ABD互补C.∠BAO与∠ABO互余D.∠ABO与∠DBO不等第10题图第11题图11．[2017·威海]如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．12．如图，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．13．[2017春·越秀区期末]如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°.求∠AGD的度数．14．[2017春·宜春期末]如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD，∠1＝∠2，∠MGH＝∠MEF.求证：∠MEF＝∠GHN.15．[2017春·玄武区期末]如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，CE∥DF.图1图2(1)如图1，探究∠ACE、∠AOB、∠ODF的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，作CP⊥OA，与∠ODF的平分线交于点P，若∠ACE＝α，∠AOB＝β，请用含α、β的式子表示∠P＝______________________．(直接写出结果)参考答案1．D2．D3．D4.D5．B6．A7．解：∵AB∥CD，∠1＝54°，∴∠ABC＝∠1＝54°.又∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABC＝54°.∵∠CBD＋∠BDC＋∠DCB＝180°，∠1＝∠DCB，∠2＝∠BDC，∴∠2＝180°－∠1－∠CBD＝180°－54°－54°＝72°.8．解：∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°.又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE＋∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF－∠CEF＝70°－36°＝34°.9．B第9题答图【解析】如答图，过直角顶点作c∥a.∵a∥b，∴c∥b，∴∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＋∠1＝∠3＋∠4＝90°.∵∠1＝58°，∴∠2＝90°－∠1＝32°.10．D11．200°12．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠4＝∠3＝75°(两直线平行，内错角相等)．13．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD＝180°－∠BAC＝180°－80°＝100°.14．第14题答图证明：如答图，延长ME交CD于点P.∵AB∥CD，∴∠1＝∠3.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴ME∥HN，∴∠MGH＝∠GHN.∵∠MGH＝∠MEF，∴∠MEF＝∠GHN.15．解：(1)∠ODF＋∠AOB＋∠ACE＝360°.(2)90°－12β＋12α.证明：如答图，过点O作直线OG∥FD.第15题答图∵OG∥FD，∴∠ODF＋∠DOG＝180°.又∵OG∥FD，CE∥FD，∴OG∥CE，∴∠GOC＝∠OCE.又∵∠ACE＋∠OCE＝180°，∴∠ACE＋∠GOC＝180°.∴∠ODF＋∠DOG＋∠ACE＋∠GOC＝360°，即∠ODF＋∠AOB＋∠ACE＝360°.【解析】(2)∠P＝90°＋12α－12β.∵DP是∠ODF的平分线，∴∠ODP＝12∠ODF，∴∠P＝360°－90°－β－∠ODP＝270°－β－12∠ODF＝270°－β－12(360°－α－β)＝90°－12β＋12α.