七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形—点和线 2 线段的长短比较同步练习1

4.52.线段的长短比较一、选择题1．如果点C在线段AB上，那么下列线段之间的关系不能说明点C是线段AB中点的是()A．2AC＝ABB．AC＝CBC．AB＝2BCD．AC＋CB＝AB2．如图K－42－1，数轴上的点A，B分别表示数－2和1，C是线段AB的中点，则点C表示的数是()图K－42－1A．－0.5B．－1.5C．0D．0.53．已知线段AB＝4cm，在线段AB所在的直线上画线段BC＝2cm，则AC的长为()A．6cmB．2cmC．6cm或2cmD．不确定4．如图K－42－2，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长为()图K－42－2A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm5．如图K－42－3，已知AB＝8，AP＝5，OB＝6，则OP的长是()图K－42－3A．2B．3C．4D．56．如图K－42－4，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为()图K－42－4A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．如图K－42－5，AB＝13AD，C是BD的中点，则下列结论：①AC＝23AD；②B是AC的中点；③AB＝BC＝CD；④CD＝12AC.其中正确的有()图K－42－5A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题8.如图K－42－6所示，用圆规比较下列线段的长短：AB________AC，AB________BC.图K－42－69．看图K－42－7填空：图K－42－7(1)AD＝________＋________＋________＝________＋CD；(2)BC＝AC－________＝________－CD＝AD－________－________．10．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为____________．11．如图K－42－8，C，D是线段AB上的两点．若AC＝4，CD＝5，DB＝3，则图中所有线段的和是________．图K－42－812．如图K－42－9，C为线段AB的中点，D为线段BC的中点，且AD＝6cm，则AB＝________cm.图K－42－9三、解答题13．如图K－42－10所示，已知线段AB＝36，点C，D分别是线段AB上的两点，且满足AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，K是线段CD的中点，求线段KB的长度．图K－42－10解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝________．∵AB＝AC＋CD＋DB，∴AB＝________(用含x的代数式表示)＝36，解得x＝________，∴AC＝________，CD＝________，DB＝________．∵K是线段CD的中点，∴KD＝12________＝________，∴KB＝KD＋DB＝________．14．如图K－42－11所示，A，C，B三棵树在同一条直线上，树A与树B之间的距离是10m．树B与树C之间的距离是4m，欢欢站在A，C两棵树的正中间点D处，请你计算一下欢欢与树B之间有多远．图K－42－1115．如图K－42－12，已知线段AB∶BC∶CD＝3∶2∶4，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝22，求BC的长.链接听课例3归纳总结图K－42－1216．阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：已知：线段a(如图K－42－13)：图K－42－13求作：线段AB，使得线段AB＝a.作法：①作射线AM；②在射线AM上截取AB＝a.线段AB即为所求，如图K－42－14.图K－42－14解决下列问题：已知：线段b(如图K－42－15)：图K－42－15(1)请你仿照小明的作法，在图K－42－14中的射线AM上求作点D，使得BD＝b；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，取AD的中点E.若AB＝10，BD＝6，求线段BE的长．(要求：第(2)问重新画图解答)1．D2．A3．C4．B.5．B6．B7．D8．＜＞9．(1)ABBCCDAC(2)ABBDABCD10．50或1011．4112．8cm.13．5x12x391215CD62114．解：由题意知，AC＝AB－CB＝10－4＝6(m)，而D是AC的中点，所以DC＝12AC＝3m，所以DB＝DC＋CB＝3＋4＝7(m)．即欢欢与树B之间的距离为7m.15．解：设AB＝3x，则BC＝2x，CD＝4x.因为E，F分别是AB，CD的中点，所以BE＝32x，CF＝2x.又EF＝22，所以EB＋BC＋CF＝22，即32x＋2x＋2x＝22，解得x＝4，所以BC＝2x＝8.16．解：(1)如图①，点D，D′即为所求．图①图②(2)∵E为线段AD的中点，∴AE＝12AD.如图②，当点D在线段AB的延长线上时，∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝AB＋BD＝16，∴AE＝8，∴BE＝AB－AE＝2;图③如图③，当点D在线段AB上时，∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝AB－BD＝4，∴AE＝2，∴BE＝AB－AE＝8.综上所述，BE的长为2或8.