七年级数学上册 第4章 代数式 4.6 整式的加减教案（新版）浙教版

4.6整式的加减1教学目标1、借助实际背景了解代数式,进一步了解用字母表示数的意义;2、理解代数式的概念,会列代数式,会求代数式的值;了解单项式、多项式和整式的概念,会辨别单项式的系数和次数,多项式的项、项的系数、多项式的次数;3、掌握合并同类项的法则,会通过合并同类项把整式化简;4、掌握去括号法则,会通过去括号、合并同类项将整式化简;5、能进行简单的整式加减运算,并能解决简单的实际问题;2学情分析用字母来表示数是学生从具体的数到抽象的数(用字母代表的数)的一次巨大的数感变化,学生的抽象思维比较欠缺。数学源于生活,同时又服务于生活,学生的生活经历限制了他们在这个方面的认知。因此,在情景引入方面要尽可能地涉及到更多的生活情景。3重点难点重点:根据实际背景列代数式;利用去括号法则和合并同类项法则对整式进行化简。难点:运用整式的加减解决简单的实际问题。4教学过程活动1【活动】课前导学根据实际背景列代数式1、有三个连续的整数,设中间的那个数为x,则另外两个数分别为、。2、一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个数可表示为。3、有一本1200页的推理小说,小强每天看x页,他用天能看完。4、早上6:30分小强从家里出发上学,速度为a米/分钟,走了12分钟,发现7:00之前到不了学校,于是他加快速度,以b米/秒的速度前行,正好7:00赶到。问小强家离学校米。5、一个长为4cm,宽为acm,高为bcm的长方体,它的体积是cm3,把它锻造成一个底面半径为Rcm,高为hcm的圆柱体,此圆柱体的体积又可表示为cm3。6、某商品的原价是a元,若按八折出售,售价是元。7、小强把600元的压岁钱存入银行,一年定期的年利率为a,一年到期后,他能得到利息元,本息和为元。8、如图,已知大正方形的边长为a,阴影部分的宽度为b,则空白部分的面积是。【代数式书写的注意事项】①字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式。数字与字母相乘时数字应写在字母前面,并写成省略乘号的形式。当数字因数是带分数时应化成假分数。②当系数是1或-1时的1应省略不写。③表示两者相除时应把除号写成分数线的形式。④后接单位的若干个单项式相加,要用括号括起来。活动2【活动】小组群学二、对代数式进行归类代数式:单项式:多项式:整式:活动3【练习】小试牛刀三、复习单项式、多项式1、填空①单项式0.8a系数是,次数是次;②单项式πR2h的系数是,次数是次;③单项式的系数是,次数是次;④单项式xmy是一个3次单项式,则m=变式1:单项式x|m|y是一个3次单项式,则=变式2:单项式(m-2)x|m|y是一个3次单项式,则m=[文本框:【知识点】单项式中数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。]2、填表【知识点】由几个单项式相加组成的代数式叫多项式。每个单项式叫做多项式的项;不含字母的项叫做常数项;次数最高的项的次数就是多项式的次数。3、同类项（1）3a2b3与-2b3b2是不是同类项?（2）23与32是不是同类项?同类项:1、含有相同的字母2、相同字母的指数相同(2个相同)2、与系数无关;与字母顺序无关(2个无关)3、所有的常数项都是同类项(一个特殊)4、下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。合并同类项法则把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。去括号法则括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号不改变;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变。去括号的法则的依据是分配律,即:a(b+c)=ab+ac。活动4【练习】综合实战6、【综合实战】先化简再求值(去括号、合并同类项)【生活中的数学】中国联通推出两种电话记费方法:如下表你会如何选择?(1)若每个月的的通话时间是t分钟,这两种方法通话的话费分别是多少?(2)上述两种记费方法,会收费相同的情况吗?(3)你知道如何选择了吗?活动5【讲授】归纳小结