七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 3.4.2 合并同类项练习 （新版）华东师大

第3章整式的加减3.4整式的加减2.合并同类项[学生用书P78]1．[2017·六盘水]下列式子正确的是()A．7m＋8n＝8m＋7nB．7m＋8n＝15mnC．7m＋8n＝8n＋7mD．7m＋8n＝56mn2．下列运算中，结果正确的是()A．3a＋2b＝5abB．5y－3y＝2C．－3x＋5x＝－8xD．3x2y－2x2y＝x2y3．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为____．4．[2017·东莞市校级期中]合并同类项：(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；(2)23a2－12ab＋34a2＋ab－b2.5．合并同类项：(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；(2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b；(3)4ab－13ac－7ab＋12ac；(4)3a2－b2＋4ab－2a2＋ab－2b2.6．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为()A．29B．－6C．14D．247．把a－b看成一个整体，合并同类项[对于(a－b)n，当正整数n＞1时，可以不展开]：(1)9(a－b)2－1－2(a－b)2＋5；(2)(a－b)3－3a＋2(a－b)3＋5a；(3)4(3a－b)－(3a－b)＋5(b－3a)＋2(b－3a)．8．合并同类项：(1)2(x－2y)2－7(x－2y)3＋3(2y－x)2－(2y－x)3；(2)5(a＋b)2－(a＋b)＋2(a＋b)2＋2(a＋b)．9．求下列各式的值：(1)3x－4x2＋7－3x＋2x2＋6，其中x＝2；(2)4ab－3a2－ab＋b2－3ab－2b2，其中a＝0.9，b＝－1；(3)－32x＋13y－56x＋10，其中x＝8，y＝9.10．有这样一道题：求多项式y2－2xy＋y＋12×4xy的值．其中x＝10000，y＝－1.粗心的小明把x＝10000误看成x＝1000，做出的结果也是正确的，你能说明其中的道理吗？11.[2017·高要市校级月考]如果关于x的代数式3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．12．已知多项式6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2中不含有xy项，求代数式－m3－2m2－m＋1－m3－m＋2m2＋5的值．13．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x＝2，y＝－1，代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1，错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？参考答案【分层作业】1．C2．D3．3n－34．解：(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2＝(3－1)x2－(2－3)x－(1＋5)＝2x2＋x－6；(2)23a2－12ab＋34a2＋ab－b2＝23＋34a2＋－12＋1ab－b2＝1712a2＋12ab－b2.5．解：(1)原式＝(3x2－x2)＋(－2x＋3x)＋(－1－5)＝2x2＋x－6；(2)原式＝(－0.8a2b－1.2a2b＋a2b)＋(－6ab＋5ab)＝－a2b－ab；(3)原式＝(4ab－7ab)＋－13ac＋12ac＝－3ab＋16ac；(4)原式＝(3a2－2a2)＋(－b2－2b2)＋(4ab＋ab)＝a2－3b2＋5ab.6．【解析】原式＝a－1.当a＝－5时，原式＝－5－1＝－6.7．解：(1)原式＝(9－2)(a－b)2＋(－1＋5)＝7(a－b)2＋4；(2)原式＝(1＋2)(a－b)3＋(－3＋5)a＝3(a－b)3＋2a；(3)原式＝4(3a－b)－(3a－b)－5(3a－b)－2(3a－b)，＝(4－1－5－2)(3a－b)，＝－4(3a－b)，＝－12a＋4b.8．解：(1)原式＝2(x－2y)2－7(x－2y)3＋3(x－2y)2＋(x－2y)3＝(2＋3)(x－2y)2＋(－7＋1)(x－2y)3＝5(x－2y)2－6(x－2y)3；(2)原式＝(5＋2)(a＋b)2＋(－1＋2)(a＋b)＝7(a＋b)2＋a＋b.9．解：(1)3x－4x2＋7－3x＋2x2＋6＝(3－3)x＋(－4＋2)x2＋(7＋6)＝－2x2＋13.当x＝2时，原式＝－2×22＋13＝5；(2)4ab－3a2－ab＋b2－3ab－2b2＝(4－1－3)ab＋(1－2)b2－3a2＝－b2－3a2.当a＝0.9，b＝－1时，原式＝－(－1)2－3×(0.9)2＝－3.43；(3)－32x＋13y－56x＋10＝－32－56x＋13y＋10＝－73x＋13y＋10.当x＝8，y＝9时，原式＝－73×8＋13×9＋10＝－173.10．解：因为y2－2xy＋y＋12×4xy＝y2＋y＋(－2＋2)xy＝y2＋y，所以该多项式的值与x的大小无关．11.解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x＝3x4＋(k－2)x3＋(m＋5)x2－3x＋5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k－2＝0，m＋5＝0，解得k＝2，m＝－5.mk＝(－5)2＝25.12．m3－2m2－m＋1－m3－m＋2m2＋5的值．解：6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2＝6x2＋(4－2m)xy－2y2－5x＋2，∵结果中不含xy项，∴4－2m＝0，解得m＝2，－m3－2m2－m＋1－m3－m＋2m2＋5＝－2m3－2m＋6，当m＝2时，原式＝－2×8－2×2＋6＝－14.13．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy所以只要7－k＝0，这个代数式就不含xy项．即k＝7时，代数式中不含xy项．(2)因为在第一问的前提下原代数式为3x2＋8y2.当x＝2，y＝－1时，原式＝3x2＋8y2＝3×22＋8×(－1)2＝12＋8＝20.当x＝2，y＝1时，原式＝3x2＋8y2＝3×22＋8×12＝12＋8＝20.所以马小虎的最后结果是正确的．