七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的大小比较教案（新版）浙教版

1.4有理数的大小比较1教学目标1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.2、掌握有理数大小的比较法则.3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“”或“”号连结.4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.2学情分析经历从现实问题中来探索有理数的大小比较,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生体会到数形结合数学思想方法的美。从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较,体会数学知识与现实世界的联系。通过自主探索、归纳来发现知识,使学生体验成功的乐趣。3重点难点重点:有理数的大小比较法则.难点:1、两个负数比较大小的绝对值法则.2、例2第(3)题中两个负分数比较大小的推理过程.4教学过程活动1【导入】1.4有理数的大小比较(一)交流对话,探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手,激发学生的求知欲望,可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高,有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的,老师适当点拔,从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。2、画一画:(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?(通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大;10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大。教师趁机追问,原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望,进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣,在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后,教师归纳得出结论:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。(二)应用新知,体验成功1、练一练(师生共同完成例1后,学生完成随堂练习1)例1:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“”号连接。(师生共同完成)分析:本题意有几层含义?应分几步?要点总结:小组讨论归纳,本题解题时的一般步骤:①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。随堂练习:P19T12、做一做1)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5(2)求出图中各对数的绝对值,并比较它们的大小。(3)由①、②从中你发现了什么?(学生小组讨论后,代表站起来发言,口述自己组的发现,说明自己组发现的过程,逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)要点总结:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。在学生讨论的基础上,由学生总结得出有理数大小的比较法则。(1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。(2)两个正数比较大小,绝对值大的数大。(3)两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。3、师生共同完成例2后,学生完成随堂练习2、3、4。例2比较下列每对数的大小,并说明理由:(师生共同完成)(1)1与-10,(2)-0.001与0,(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|分析:第(4)(5)题较难,第(4)题应先通分,第(5)题应先化简,再比较。同时在讲解时,要注意格式。注:绝对值比较时,分母相同,分子大的数大;分子相同,则分母大的数反而小;分子分母都不相同时,则应先通分再比较,或把分子化相同再比较。两个负数比较大小时的一般步骤:①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。思考:还有别的方法吗?(分组讨论,积极思考)4、想一想:我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?由学生讨论后,得出比较有理数的大小共有两种方法,一种是法则,另一种是利用数轴,当两个数比较时一般选用第一种,当多个有理数比较大小时,一般选用第二种较好。练一练:P19T2、3、45、考考你:请你回答下列问题:(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来?(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个,它们分别是____。(4)若a0,b0,a|b|,则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题,不要求全体学生掌握)(新颖的问题会激发学生的好奇心,通过合作交流,自主探究等活动,培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力)6、议一议,谈谈本节课你有哪些收获(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较,另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“”(或“”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。六、布置作业:P18A组、B组基础好的A、B两组都做基础较差的同学选做A组。