四川省泸县第五中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题

四川省泸县第五中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．已知集合2}{0|Axxx（），{|11}Bxx，则ABA．{|12}xxB．{|1xx或2x}C．{|01}xxD．{|0xx或}2．已知集合2Mxx，则A.0MB.0MC.0MD.0M3．已知集合2,4,6A,且当aA时，6aA，则a为A.2B.4C.0D.2或44．已知0a，则32aaA．12aB．32aC．23aD．13a5．函数()lg(1)2fxxx的定义域为A.（-1，0）∪（0，2]B.[-2，0）∪（0，2]C.[-2，2]D.（-1，2]6．满足条件1,2,3,41,2,3,4,5,6M的集合M的个数是A．2B．3C．4D．57．已知函数211log1xfxxx，则1122ff的值为A.0B.2C.2D.212log38．已知3.10.20.50.2,3.1,log3.1abc，则,,abc的大小关系为A．abcB．bacC．acbD．bca9．已知函数(2)xyf的定义域为[1,1]，则函数2(log)yfx的定义域为A．[1,1]B．1[,2]2C．[2,4]D．[1,2]10．函数223yxx在闭区间[0,]m上有最大值3，最小值为2，m的取值范围是A.(,2]B.[0,2]C.[1,2]D.[1,)11．已知偶函数fx在0,单调递增，若22f,则满足12fx的x的取值范围是A.,13,B.,13,C.1,3D.-,22,12．已知3fxx,若1,2x时，210fxaxfx，则a的取值范围是A.1aB.1aC.32aD.32a第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数1fxlnx的定义域是______．14．函数213log(23)yxx的单调增区间为．15．已知集合25Axx，121Bxpxp，ABA，则实数p的取值范围是______.16．定义在R上的函数fx满足fxfx，20fxfx，且1,0x时，125xfx，则2log20f的值为__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）计算求值：（Ⅰ）013134270.064160.258（Ⅱ）若11225xx，求1xx的值18．（本大题满分12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若{|11}Cxmxm，，求实数m的取值范围.19．（本大题满分12分）已知定义在R上的函数fx是偶函数，当0x时，241fxxx．（Ⅰ）求函数fx在R上的解析式；（Ⅱ）若方程mfx有4个根1234,,,xxxx，求m的取值范围及1234xxxx的值．20．（本大题满分12分）已知函数21fxxx是定义在0,上的函数.（Ⅰ）用定义法证明函数fx的单调性；（Ⅱ）若关于x的不等式22()0xxmfx恒成立，求实数m的取值范围．21．（本大题满分12分）设函数(01)xxfxkaaaa且是定义域为R的奇函数.（Ⅰ）求k的值.（Ⅱ）若10f，试求不等式2240fxxfx的解集；（III）若2231,22xxfgxaamfx且在1,上的最小值为2，求m的值.22．（本大题满分12分）已知函数4()12xfxaa（0a，1a）且(0)0f.（I）求a的值；（II）若函数()(21)()xgxfxk有零点，求实数k的取值范围；（III）当(0,1)x时，()22xfxm恒成立，求实数m的取值范围.2019-2020学年度秋四川省泸县五中高一期中考试数学试题参考答案1．C2．A3．D4．D5．D6．B7．C8．B9．C10．C11．B12．C13．0,11,14．--3，15．(,3]16．-117．（1）原式131342342(0.4)120.5110.418251722=10（2）11225xx211225xx13xx18．(1)由10x得，函数1fxxlg的定义域|1Axx260xx，得B32xxx或|23BRCxx，A|21BRCxx(2)|11|21xmxmxx则1211mm解得10m19．（1）设22004141xxfxxxxx，由函数fx是偶函数，则241fxfxxx,综上：2241,041,0xxxfxxxx“或241fxxx”（2）由图可知：当31m时，方程mfx有4个根令1234xxxx，由34122,2,22xxxx，则12344,4xxxx，则12340xxxx20．（Ⅰ）任取120xx，1212221211fxfxxxxx2221212212xxxxxx2121212212xxxxxxxx212122121xxxxxx，120xx210,xx21221210xxxx，即120fxfx，12fxfx，故fx在0,上是减函数.（Ⅱ）已知函数fx在其定义域内是减函数，且10f当0,x时，原不等式恒成立等价于221xxmffx恒成立，即221xxmx恒成立，即2mxx，∵当0,x时,2211024xxx∴0m．21．（1）因为fx是定义域为R上的奇函数，所以00f，所以10k，所以1k，经检验1k符合题意。（2）因为10f，所以10aa，又由0,1aa，所以1a，易知fx是R上的单调递增函数，原不等式化为224fxxfx，即224xxx，即2340xx，所以1x或4x，所以不等式解集为{1xx或4}x(2)因为312f，所以132aa，即22320aa，所以2a或12a（舍去），所以22222222222222xxxxxxxxgxmm，令22xxtfx因为1x，所以312tf，222222gttmttmm，当32m时，当tm时，2min222gtmm，当32m时，当32t时，min17324gtm，解得253122m（舍去），综上可知2m。22.解：（1）对于函数4()1(0,1)2xfxaaaa，由4(0)102fa，求得2a.（2）4()1222xfx2121x.若函数()(21)()xgxfx212xkk21xk有零点，则函数2xy的图象和直线1yk有交点，∴10k，解得1k.（3）∵当(0,1)x，()22xfxm恒成立，即212221xxm恒成立，令2xt，则(1,2)t，且32(1)mttt3112(1)1ttttt，因为12()1ttt在(1,2)上单调递减，∴1212722216tt，∴76m.