四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题

四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{1,2}A，非空集合B满足{1,2}AB，则集合B有A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是A．2yxB．32yxC．1yxxD．1yxx3．函数0.5log43yx的定义域为A．1，B．1，C．3,14D．3,44．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，31,22P为其终边上一点，则sin2A．32B．12C．12D．325．不等式274122xx的解集是()A．(,3)B．(,3)C．(3,)D．(3,)6．已知函数2242()(1)mmfxmx是在(0,)上单调递增的幂函数，则mA．0或4B．0或2C．0D．27．已知函数()lgfxx，()singxx，则函数()()()hxfxgx的零点个数为A．4B．3C．2D．18．已知21log3a，35b，122c，则a，b，c的大小关系为A．abcB．acbC．cbaD．cab9．已知函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．10．设函数11,(0)2()1,(0)xxfxxx，若()faa，则实数a的值为A．±1B．－1C．－2或－1D．±1或－211．已知函数()cos()(01,||)fxx.若对任意,(1)()(6)xRffxf，则A．(2021)(2018)0ffB．(2021)(2018)0ffC．(2021)(2018)0ffD．(2021)(2018)0ff12．已知fx是定义域为,的奇函数，满足11fxfx,若12f，则1232018ffffA．2018B．2C．0D．50第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范围是______．14．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线ntyae，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有a4升，则m的值为______．15．已知3()()2,()4xxfxxeefa，则()fa____．16．已知函数f（x）=sin（ωx+4）（其中ω＞0），若x=4为函数f（x）的一个零点，且函数f（x）在（6，512）上是单调函数，则ω的最大值为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）计算下列各式的值：（I）3203124823;（Ⅱ）log327+lg25+1g4+log42．18．（12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．（1）求sin，cos的值；（2）sin()cos()cos()2a的值．19．（12分）已知集合12128?4xAx，21log,,328Byyxx．（1）若121Cxmxm，CAB，求实数m的取值范围；（2）若61Dxxm，且ABD，求实数m的取值范围．20．（12分）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数301loglg2100xvx，单位是minkm，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，0x表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：lg20.30，1.233.74，1.434.66）（1）若02x，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少minkm？（2）若05x，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为2.5minkm，雌鸟的飞行速度为1.5minkm，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？21．（12分）已知函数f（x）=3sin（ωx-6）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求函数f（x）的图象的对称轴；（2）若函数y=f（x）-m在[0，π]内有两个零点x1，x2，求m的取值范围及cos（x1+x2）的值．22．（12分）已知二次函数有两个零点0和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称．求和的解析式；若在区间上是增函数，求实数的取值范围．2020年春四川省泸县四中高一第一学月考试数学试题参考答案1．C2．B3．C4．A5．D6．C7．B8．A9．C10．B11．A12．B13．5,314．515．016．317．（Ⅰ）324+（318）2+（2-3）0=3222(2)21=2-3+2-2+1=11184=118；（Ⅱ）log327+lg25+1g4+log42=323135222loglglg=3+2lg5+2lg2+12=3+2+12=112．18．解：（1）∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，4），故3,4,9165xyrOP，43sin,cos55yxrr.（2）由（1）得sincossincossincos2aaacos3711sin44aa.19．（1）27Axx，|35Byy25ABxx，①若C，则121mm，∴2m；②若C，则12112215mmmm∴23m；综上3m．（2）|37ABxx，∴617m，∴1m．20：（1）将02x，8100x代入函数式可得：31log81lg22lg220.301.702v故此时候鸟飞行速度为1.70/minkm．（2）将05x，0v代入函数式可得：310loglg52100x即3log2lg52(1lg2)20.701.40100x1.434.66100x于是466x．故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位．（3）设雄鸟每分钟的耗氧量为1x，雌鸟每分钟的耗氧量为2x，依题意可得：13023012.5loglg210011.5loglg2100xxxx两式相减可得：13211log2xx，于是129xx．故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍．21．解：（Ⅰ）∵已知函数f（x）=3sin（ωx-6）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为2=π，∴ω=2，故函数f（x）=3sin（2x-6）．令2x-6=kπ+2，k∈Z，得x=2k+3，k∈Z，故函数f（x）的图象的对称轴方程为x=2k+3，k∈Z．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数f（x）=3sin（2x-6）．∵x∈[0，π]，∴2x-6∈[6，116]∴-3≤3sin（2x-6）≤3，要使函数y=f（x）-m在[0，π]内有两个零点．∴-3＜m＜3，且m12即m的取值范围是（-3，12）∪（-12，3）．函数y=f（x）-m在[0，π]内有两个零点x1，x2，可得x1，x2是关于对称轴是对称的；对称轴方2k=2x-6，k∈Z．得x=123k，在[0，π]内的对称轴x=3或56当m∈（-12，1）时，可得x1+x2=23，∴cos（x1+x2）=cos2132当m∈（-1，-12）时，可得x1+x2=53，∴cos（x1+x2）=cos53=12．22．（1）依题意，设，对称轴是，∴，∴，∴由函数与的图象关于原点对称，∴（2）由（1）得①当时，满足在区间上是增函数；②当时，图象在对称轴是，则，又∵，解得③当时，有，又∵，解得综上所述，满足条件的实数的取值范围是