四川省广元市苍溪县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 新人教版

四川省广元市苍溪县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（总分120分，120分钟完卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1．下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()2．下列交通标志图案是轴对称图形的是()3．下列运算正确的是()A.B.C.D.4．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是(）A．三角形的房架B．自行车的三角形车巍C．斜钉一根木条的长方形窗框D．由四边形组成的伸5．下列计算错误的是()A．B．C.D．6．如图，小敏书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA7．将提公因式后，另一个因式是()A.a+2bB．-a+2bC．-a-bD．a-2b8．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线．直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60，∠ACP=24，则∠ABP的度数()A.24B.30C.32D.369．某服装专卖店销售的A款品牌西服去年销售总额为50000元，今年该款西服每件售价比去年便宜400元，若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低20%，求今年该款西服的每件售价．若设今年该款西服的每件售价为x元，那么可列方程为()A．B．C.D．10.己知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C;②AQ=BQ;③BP=2PQ;④AE+BD=AB，其正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．当x时，分式有意义．12.计算：.13．已知Pl(a-l,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则的值为____．14.五边形的5个内角的度数之比为2:3:4:5:6，则最大内角的外角度数是.15.如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BFD≌△FPD；③DP∥AB：④DF是PC的垂直平分线，其中正确的是（只填序号）三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分6分)解方程：17.(本小题满分6分)因式分解：18.(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中.19.(本小题满分8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．(1)画出△ABC关于直线1对称的图形△A1BlCl;(2)在直线l上找一点P，使PB=PC;（要求在直线1上标出点P的位置）(3)连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．20．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE.(1)求证：△ABC≌△ADE;(2)若∠BAD=20，求∠CDE的度数.21．（本小题满分8分）在等边△ABC中，AO是角平分线，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若B=8，求CH的长．22.（本小题满分10分）如图，△ABC中，∠ABC=45，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH，与BE相交于点G．(1)求证:BF=AC;(2)求证：CE=BF;23．（本小题满分10分）某校为美化校园，计划对面积为l8000的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？24.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40，DE交线段AC于点E．(1)当∠BDA=ll5时，∠BAD=，∠DEC=，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变____（填“大”或“小”）；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?请说明理由．(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1--5：CDCDB6--10：DACCC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．x≠312．13．-114．18°15．①③三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．17．(x2-6-3)2=(x+3)2(x–3)2．18、18．解：原式=……………5分将x=-3代入，得原式=……………7分19．（1）略……………3分（2）如图所示，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，此时PB=PC；…………5分（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．…………8分20．（1）在△ABC和△ADE中，î∴△ABC≌△ADE（SAS）；………………………………4分（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠E=∠C．∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∠BAD=20°，∴∠CAE=∠BAD=20°．………………………6分∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，∴∠CAE=∠CDE，∴∠CDE=20°．……………………………8分21．证明：(1)∵△ABC，△CDE为等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB－∠DCO＝∠DCE－∠DCO，即∠ACD＝∠BCE，易证△ACD≌△BCE(SAS)………………………………4分∵△ACD≌△BCE，∴∠HBC＝∠DAC，∵AO平分∠BAC，∴∠DAC＝30°，∴∠HBC＝30°，∴CH＝BC＝4………………………………8分22．（1）证明：，，是等腰直角三角形．．………………………………2分在和中，，，且，．………………………………4分又，，．．………………………………5分（2）证明：在和中平分，．………………………………5分又，．………………………………7分．………………………………8分又由（1），知，．………………………………10分23.解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2)，根据题意得：－＝4，解得：x＝50…………3分经检验x＝50是原方程的解，………………………………4分则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)．………………………………5分答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m2．设应安排甲队工程y天，根据题意得：0.4y＋×0.25≤8，……7分解得：y≥10.………………………………9分答：至少应安排甲队工作10天．………………………………10分24．（1）∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-40°-115°=25°．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴40°+∠EDC=40°+∠BAD，∴∠EDC=∠BAD=25°．∴∠DEC=180°-∠C-∠EDC=180°-40°-25°=115°．∵在点D从点B向点C运动的过程中，对于△ABD，∠B=40°不变，∠BAD逐渐变大，∴∠ADB逐渐变小，故答案为：25°……1分，115°……2分，小…………4分．（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：在△ABD和△DCE中，因为∠B=∠C，∠BAD=∠CDE，已经有了两个角分别相等，所以只需要一边对应相等即可．AB=AC=2，当DC=AB时，则可用ASA证明这两个三角形全等…………………5分．（3）在点D的运动过程中，存在△ADE是等腰三角形.理由如下:①当DA=DE时，∠DAE=(180°-∠ADE)=(180°-40°）=70°.所以∠BDA=4∠C-∠DAE=40°+70°=110°……………………9分②当AD=AE时，∠DAE=180°-2×40°=100°，所以∠BDA=∠C-∠DAE=40°+100°=140°，但∠BDA=1800-∠B-∠BAD=180°-40°-∠BAD，所以∠BDA＜140°，所以AD=AE不存在.……………………10分③当EA=ED时，∠DAE=∠EDA=40°所以∠BDA=∠DAE+∠C=40°+40°=80°…………………………11分综上所述，∠BDA=110°或80°.………………………12分