四川省广元川师大万达中学2019-2020学年高一数学上学期教学质量检测试题

四川省广元川师大万达中学2019-2020学年高一数学上学期教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设集合1234123234UMN，，，，，，，，，，则UCMNA.12，B.23，C.24，D.14，2.角α的终边在直线2x+y=0上，则tanα=A．12B．2C．2D．123.幂函数()yfx的图象经过点(3,3)，则()fx是A.偶函数，且在(0,)上是增函数B.偶函数，且在(0,)上是减函数C.奇函数，且在(0,)上是减函数D.非奇非偶函数，且在(0,)上是增函数4.已知扇形的周长为10cm，则当扇形面积最大时，扇形的圆心角等于A.1B.2C.32D.235.已知sin(35º+α)=23，则cos(55º-α)的值为A．32B．12C．12D．326.函数()4sin(2)6fxx(x∈R)图象的一个对称中心可以是A．（0，0）B．（2，1）C．（6，0）D．（125，0）7.当(0)2x，时，函数1()tan2fxxx的零点所在的一个区间是A．(0)6，B．()64，C．()43，D．()32，8.设323log,log3,log2,abc则A.acbB.bcaC.bacD.abc9.设21xfxy：是集合A到集合B的映射，其中A=B=R，若y0∈B，且在集合A中没有元素与y0对应，则y0的取值范围是A．[1)，B．(1)，C．(1)，D．(1]，10.右图是高为H，容量为V0的容器，在它注满水后，在容器下底开一个小孔让水匀速流出，则容器内水量V与水深h的函数大致图象为A．B．C．D．11.设函数||()2xfx，则使得2(log)(2)fxf成立的x的取值范围是A．1(0)(4)4，，B．1(4)4，C．1(01)(4)4，，D．11()(24)42，，12.设函数sin0()20xxxfxx，，，，函数2lg()0()0xxgxxx，，，，则方程()()fxgx根的个数是A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在答题卡中的横线上．13.sin210º=．14.已知函数，，，，0)21(01)(xxxxfx则f(f(21))=______．15.若函数f(x)=loga(1-2ax)(a0，且a≠1)在[1，4]上有最大值1，则a=______．16.若函数)(xfy是R上的奇函数，且对任意的x∈R有()()2fxfx，当x∈(0]4，时，()cosfxx，则f(116)=．三．解答题：本大题共6小题，第17题至21题每题12分,22题10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设集合U=R，3|124,|log(2)1xAxBxx；（1）求：AB，UCAB；（2）设集合|2Cxaxa，若CAB，求a的取值范围．18.(本小题满分12分)已知3tansintan2cossin2f（1）化简()f；（2）若1()8f，且42，求sincos的值；（3）若331，求f的值．19.(本小题满分12分)如图，在△OAB中，顶点A的坐标是(3，0)，顶点B的坐标是(1，2)，记△OAB位于直线(03)xtt左侧图形的面积为f(t)．（1）求函数f(t)的解析式；（2）设函数()()gtftt，求函数()gt的最大值．20.(本小题满分12分)函数()sin()fxAx(002A，，)的部分图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx的单调递减区间；（3）已知当753636x，时，求函数()fx的最大值，并求出此时x的值．21.(本小题满分12分)已知函数3()322xxfx，x∈R．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）利用函数单调性定义证明：()fx在(0)，上是增函数；（3）若f(x)≥228loglog(2)kmm（m0，k∈R）对任意的x∈R，任意的m∈(0)，恒成立，求实数k的取值范围．22.(本小题满分10分)计算下列各式的值.（1）2log3351log125lgln21000e（2）20.51238110()(4)0.75(2)1627参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1~5DBDBA6~10DCDDC11~12AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．2114．215．9116．23三、解答题：本大题共6小题．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（满分12分）解：（1）|1110,2,|212,1AxxBxx……………………………3分0,1AB，(,0][2,)UCA，(,1)[2,)UCAB………………6分（2）2,2AB，i)C时，2,1aaa，………………8分ii)C时，222,122aaaaa………………11分综上：2a．………………12分18.(满分12分)解：（1）()sincosf………………………4分（2）3cossin2………………………8分（3）3()4f………………………12分19．（满分12分）解：（1）∵A的坐标是(3，0)，B的坐标是(1，2)，易得直线OB的解析式为y=2x，直线AB的解析式为y=3-x．当0t≤1时，21()22ftttt；当1t3时，221113()32(3)32222ftttt；综上得，221()1331322ttftttt，0，，．……………………………………………6分（2）由（1）得2201()1321322tttgtttt，，，．当0t≤1时，2211()()24gtttt，max()(1)0gtg；当1t3时，211()(2)22gtt，max1()(2)2gtg；综上可知：t=2时，函数()gt取得最大值12．………………………………………12分20．解：（1）由题得，5341246TA，，∴223T，解得3．由533sin(3)12，且2，得4，∴()3sin(3)4fxx．………………………………………………………4分（2）由22k≤34x≤322k，k∈Z，解得2123k≤x≤52123k，k∈Z，∴函数()fx单调递减区间为[2123k，52123k]（k∈Z）．………………8分（3）由753636x，，可得3≤34x≤23，∴32≤sin(3)4x≤1，进而12≤()fx≤3，∴当且仅当34x=2，即12x时，()fx有最大值3．……………………12分21．解：（1）)(xf是偶函数．证明如下：∵)(23232323)(xfxfxxxx，∴)(xf是偶函数．…………………………………………………………………2分（2）设120xx，则12121211()()3(22)22xxxxfxfx121212(22)(21)32xxxxxx，由120xx，知21221xx，120xx，于是1221xx，∴1212220210xxxx，，∴12()()0fxfx，即12()()fxfx，∴()fx在(0)，上是增函数．……………………………………………………7分（3）设228()loglog(2)gmkmm，则2222()(log8log)(log2log)gmkmm22(3log)(1log)kmm222(log)2log3mmk，令2logtm，易知Rt，则22()23(1)44ygmttktkk，又∵()fx是R上的偶函数，且在(0)，上单调递增，∴min()(0)6fxf，∴由题意只需4+k≤6，解得k≤2，即k的取值范围为(2]，．………………12分二．(满分10分)(1)23……………5分（2）9964…………10分