四川省广安市邻水县2018届九年级数学下学期模拟考试试题二

四川省广安市邻水县2018届九年级数学下学期模拟考试试题二说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1～2页，第Ⅱ卷3～6页.请将第Ⅰ卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2．本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3．不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（30分）一、选择题：请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.计算1.的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1093.下列计算正确的是（）A.2a2﹣a2=1B.（a-b）2=a2-b2C.（3b3）2=6b6D.（﹣a）5÷（﹣a）3=a24.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．5.下列说法中正确的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命应采用普方式B．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C．有一组数据：3，5，7，6，4，这组数据的中位数是5．D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次6．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞06.不等式组把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A．252B．13πC．25πD．2529．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）A.60°B.65°C.70°D.75°10.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①bc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是（）A．①②③B．②④⑤第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是．12.分式方程2x－2＋3x2－x＝1的解为________．C．①③④D．③④⑤13.对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：)()(babbbabbaaa.根据这个规则，则方程x2＝9的解为______________．14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝_________．15.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．16.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn-1Bn顶点Bn的横坐标为________.三、解答题（第17小题5分，第18、19、20小题各6分．共23分）17.计算：﹣+|﹣|×sin45°+（π﹣1）0﹣．18．先化简（﹣）÷，再从－3＜x≤2中取一个整数x代入求值．19.如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.求证：DE=BF.20.如图，一次函数y＝－x＋4的图象与反比例y＝kx(k为常数，且k≠0)的图象交于A(1，a)，B两点．ADBFEC第14题图第15题图第16题图(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．四、实践应用(第21题6分，第23、24、25题各8分，共30分）：21.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现广安人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）补全条形统计图；（2）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．22.为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．xyABO（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？23.某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8㎝，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高l.65m的学生在操场上的影长为3.3m．求旗杆AB的高度．(结果精确到1m)(提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：2≈1.414．3≈1.732．5≈2.236)24.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，□ABCD为1阶准菱形.（1）猜想与计算邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形；已知□ABCD的邻边长分别为ba,（ba），满足rba8，rb5，请写出□ABCD是阶准菱形.（2）操作与推理小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABEF.请证明四边形ABEF是菱形.五、推理论证题：（本大题9分）25.如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.(1)求证：AE为⊙O的切线；(2)当BC＝8，cosC＝时，求⊙O的半径和BG的长．六、拓展探索题（本大题10分）26.如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．数学中考模拟题(二)参考答案中考数学模式试题（二）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）552DADCCBBACC二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、55°；12、X=1；13、－3或2137；14、；15、24；16、2n+1﹣2三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分．共23分）17、﹣218、x=﹣,．17、2218、2xx,当x=1时，值为-319、证明：∵EA⊥AF，∠BAD=90°，∴∠FAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，∴∠FAB=∠EAD，在△ABF和△ADE中，∠FAB=∠EADAB=AD∠ABF=∠ADE∴Rt△ABF≌Rt△ADE，∴DE=BF．20、解：(1)y＝3x，B(3，1)；(2)如图，把B点关于x轴对称，得到B′(3，－1)，连接AB′交x轴于点P′，连接P′B，则有，PA＋PB＝PA＋PB′≥AB′，当P点和P′点重合时取到等号．易得直线AB′：y＝－2x＋5，令y＝0，得x＝52，∴P′(52，0)，即满足条件的P的坐标为(52，0)，设y＝－x＋4交x轴于点C，则C(4，0)，∴S△PAB＝S△APC－S△BPC＝12×PC×(yA－yB)，即S△PAB＝12×(4－52)×(3－1)＝32。四、实践应用（本题共4个小题，第21题6分，22、23、24题各8分，共30分）21、解：（1）3÷15%=20（人），故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），图略；（2）列表如下：男男女女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种，则P恰好是一名男生和一名女生=．22、解：（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别为100元和120元；（2）设购买A型垃圾箱m个，则购买B型垃圾箱个，购买垃圾箱的费用为w元，根据题意得，解得60≤m≤180，若60≤m＜150，w=100m+120×0.8×=4m+28800，当m=60时，w最小，w的最小值=4×60+28800=29040（元）；若150≤m≤180，w=100×0.9×m+120×=﹣30m+36000，当m=180，w最小，w的最小值=﹣30×180+36000=30600（元）；∵29040＜30600，∴购买A型垃圾箱60个，则购买B型垃圾箱240个时，既能在规定时间内完成任务，费用又最低，最低费用为29040元．23、过D作DE垂直BC的延长线于E，且过D作DF⊥AB于F，∵在Rt△DEC中，CD=8米，∠DCE=30°∴DE=4米，CE=4米，∴BF=4米，DF=（20+43）米，∵身高l.65m的学生在操场上的影长为3.3m．∴1.653.32043AF，则AF=（10+23）米，AB=AF+BF=10+23+4=（14+23）≈17米．∴电线杆的高度为17米．24、解：（1）如图1，利用邻边长分别为3和5的平行四边形进行3次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为3和5的平行四边形是3阶准菱形：如图2，∵b=5r，∴a=8b+r=40r+r=8×5r+r，利用邻边长分别为41r和5r的平行四边形进行8+4=12次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为41r和5r的平行四边形是12阶准菱形：故答案为：3，12五、推理论证（9分）25、(1)连接OM.∵AC＝AB，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，CE＝BE＝12BC，∵OB＝OM，∴∠OBM＝∠OMB，∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠CBM，∴∠OMB＝∠CBM，∴OM∥BC，又∵AE⊥BC，∴AE⊥OM，