四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理

四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理考试时间120分钟，总分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合A=|31|{xNx},|41|{xx,则为()A(—1,3)B（0,3）C{0,1,2}D{1,2}2.正项等比数列na中，若2298log()4aa，则4060aa等于()A.-16B.10C.16D.2563.已知直线L与x+垂直,则L的倾斜角为()A.B.C.D.4．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．2()fxxB．1()fxxC．()xfxeD．()sinfxx5．已知21,FF是椭圆的两个焦点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若2ABF是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．22B．32C．33D．236．已知nm,是不重合的直线，,是不重合的平面，有下列命题：①若m，n∥，则m∥n；②若m∥，m∥，则∥；③若n，m∥n，则m∥且m∥；④若mm,，则∥其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37.曲线表示焦点在X轴的椭圆时,则()A.B.C.D.8.已知抛物线,F为焦点,过F作倾斜角为的直线L交抛物线于A点,且,则AF中点到准线的距离为()A.B.C.D.9．已知命题p:函数有零点q:则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既充分也不必要条件10.已知双曲线与有相同的焦点F,他们的交点与F共线,则F到双曲线渐近线的距离的平方为(D)A.4B.C.D.11．已知F是椭圆的一个焦点,A,B为其长轴的两个端点,将线段AB50等分,过分点作X轴的垂线交椭圆于,则=（）A.50B.52C.100D.10212．已知F是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，A(),当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为()A.B.10C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.把命题“012,0200xxRx”的否定写在横线上_________________________.14.过抛物线xy42的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则||AB等于15.已知P是椭圆上一点,Q是圆上一点,则的范围为15.16.已知函数f(x)＝x＋4x，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈[12，3]，∃x2∈[2,3]使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是三、解答题：，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）命题P:若,则方程有实数根.写出P的逆命题,否命题,逆否命题,并判断非P的真假.18．（12分）已知向量1cos,1,(1,3sin)axbax（为常数且0），函数baxf)(在R上的最大值为2．（1）求实数a的值；（2）把函数()yfx的图象向右平移6个单位，可得函数()ygx的图象，若()ygx在[0,]4上为增函数，求取最大值时的单调增区间．19、（12分）已知焦点在x轴上的双曲线经过点32,3M，焦距为22.（1）求双曲线C的标准方程；（2）点P是双曲线C上的任意点，求点P到直线l：距离的最小值.20、(12分)已知圆心在坐标原点的圆O经过圆22(3)(3)10xy与圆22(2)(2)20xy的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N.(1)求圆O的方程；(2)求证：直线MN过定点.21、（12分）已知,命题P:定义在R上的偶函数和奇函数满足,且,恒成立,命题q:.表示椭圆.(1)若非q为真命题,求的范围.(2)若,求的范围.22、（12分）已知椭圆C：22221xyab(0ab)的短轴长为2，离心率为22（1）求椭圆C的方程（2）若过点M（2,0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足OPtOHOG（O为坐标原点），当352PHPG时，求实数t的取值范围？答案CCADCBBDBDDA13.14.815.【1,5】16.(】17．(1)略(2)假18．解：（Ⅰ）()1cos3sin2sin()16fxxaxxa因为函数()fx在R上的最大值为2，所以32a故1a（Ⅱ）由（Ⅰ）知：()2sin()6fxx把函数()2sin()6fxx的图象向右平移6个单位，可得函数()2sinygxx又()ygx在[0,]4上为增函数()gx的周期2T即2所以的最大值为2此时单调增区间为Zkkk],4,4[19.(1).(2).20.(1)解：由2222(3)(3)10(2)(2)20xyxy解得：20xy或02xy，即两圆的交点坐标为(2,0)和(0,2)，又因为圆O的圆心为坐标原点，所以圆O的方程为224xy.(2)证：不妨设A(0,2)、B(0,-2)、P(t,4)，则直线PA的直线方程为22yxt，直线PB的直线方程为62yxt，由22422xyyxt得222828(,)44ttMtt，同理可得22224722(,)3636ttNtt，直线MN的斜率为222222272228123642488364tttttkttttt，直线MN的的方程为：222212828()844tttyxttt，化简得：21218tyxt，所以直线MN过定点(0,1).21.解:(1)由题意(2)因为,所以p,q一真一假.所以22、解：（1）1222yx（2）设直线)2(xky，联立椭圆，,0得212k，条件352PHPG转换一下一下就是352GH，根据弦长公式，得到412k然后把OPtOHOG把P点的横纵坐标用21,,xxt表示出来，设),(),,(2211yxHyxG，其中要把21,yy分别用直线代换，最后还要根据根系关系把21,xx消成k，得))21(4,)21(8(222ktkktkP然后代入椭圆，得到关系式2222116kkt，所以211622kt，根据21412k利用已经解的范围得到)2,362()362,2(