八年级数学下册《正方形》学案-新人教版

1山东省日照市莒县希望学校八年级数学下册《正方形》练习人教版一．复习提问回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．填写下表：几种特殊四边形的定义及性质二．新课讲解1.矩形怎样变化后就成了正方形呢?2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题】什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：【问题】正方形有什么性质？【归纳】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言CABDCBDABDAC2拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？三、课堂练习P101练习1、2补充练习：1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长.四、课堂小结：今天这节课我们学习了哪些内容？五、课外作业：习题19.2第8、15题思考：1、已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，且BE=1，P为AC上一点，求PE+PB的最小值.2、在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．