四川省成都市2020年中考数学模拟卷（十）（含解析）

2020年四川省成都市中考数学模拟卷（十）A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2019·河北中考模拟）﹣2的倒数为（）A．12B．-12C．﹣2D．2【答案】B【解析】解：﹣2的倒数是﹣12．故选：B．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（2019·安徽中考模拟）下列分解因式正确的是（）A．24(4)xxxxB．2()xxyxxxyC．2()()()xxyyyxxyD．244(2)(2)xxxx【答案】C【解析】A.244xxxx，故A选项错误；B.21xxyxxxy，故B选项错误；C.2xxyyyxxy，故C选项正确；D.244xx=（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．3．（2019·广东中考模拟）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108【答案】C【解析】解：5300万=53000000=75.310.故选C.【点睛】在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为10na的形式时，我们要注意两点：①a必须满足：110a；②n比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定n）.4．（2019·江西中考模拟）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()A．B．C．D．【答案】B【解析】从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．考点：简单组合体的三视图．5．（2019·浙江中考模拟）如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A．10°B．15°C．18°D．20°【答案】C【解析】解：过B作BE∥直线a，∵直线a∥b，∴∠2＝∠ABE，∠1＝∠CBE＝27°，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABE＝45°﹣27°＝18°，故选C．【点睛】本题考查了平行线性质的应用，解此题的关键是正确作出辅助线．6．（2019·广西中考模拟）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．7．（2019·安徽中考模拟）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．11910813xyyxxy（）（）B．10891311yxxyxyC．91181013xyxyyx（）（）D．91110813xyyxxy（）（）【答案】D【解析】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：91110813xyyxxy（）（），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8．（2019·浙江中考模拟）对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（）A．120B．150C．180D．330【答案】B【解析】解：学生体重在60kg以上的人数为600×（0.20+0.05）＝150（人），故选：B．【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频率＝频数÷总数及样本估计总体思想的运用．9．（2019·四川中考模拟）有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（）A．90°B．120°C．180°D．135°【答案】C【解析】解：由题意得，2π＝2180n，解得：n＝180．即这条弧所对的圆心角的度数是180°．故选C．【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题关键是熟练掌握弧长的计算公式，及公式字母表示的含义．10．（2019·四川中考模拟）设A1(2)y，，B2(1)y，，C3(2)y，是抛物线2(1)yxa上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）A．123yyyB．132yyyC．321yyyD．312yyy【答案】A【解析】∵函数的解析式是2(1)yxa，如图，∴对称轴是1x，∴点A关于对称轴的点A′是1(0)y，，那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，∴于是123yyy，故选A.第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．（2019·江苏中考模拟）函数12xyx中，自变量x的取值范围是_____．【答案】1x且2x【解析】【详解】由题意得x-10且x-20,解得1x且2x，故答案为1x且2x.12．（2019·山东中考模拟）如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，那么∠DFE的度数是______.【答案】45°【解析】解：∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠DEF+∠EDF=360°，又∵∠1+∠2+∠3=225°，∴∠DEF+∠EDF=135°，∵∠DEF+∠EDF+∠DFE=180°，∴∠DFE=180°-135°=45°．故答案是为45°.【点睛】本题考查了多边形的外角和和三角形的内角和定理．13．（2019·江苏中考模拟）若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_____．【答案】3【解析】根据题意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=3．故答案为3．14．（2019·北京中考模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_____．【答案】23【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD=ED．又AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）∴AE=AC．在Rt△BDE中，BE=22BDDE＝23．设AE=x，则AC=x，AB=23+x，在Rt△ABC中，利用勾股定理得（23+x）2=62+x2，解得x=23．所以AE长为23．故答案为23．【点睛】本题主要考查了勾股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是借助勾股定理构造方程求解．三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（1）（2019·辽宁中考模拟）计算：1019|3|5(3.14)2【答案】﹣15【解析】解：原式＝3﹣2﹣3×5﹣1＝﹣15．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键（1）．（2019·广东中考模拟）解方程：2890xx.【答案】11x，29x【解析】方程2890xx，289xx，281625xx，即2425x45x∴11x，29x【点睛】本题考查了解一元二次方程，要根据方程的特点选择合适的方法解方程，本题选用配方法比较简便．16．（2019·广西中考模拟）先化简，再求值(1﹣31x)÷22441xxx，其中x＝4．【答案】32【解析】原式＝（1311xxx）÷22441xxx＝22(1)(1)1(2)xxxxx＝12xx，当x＝4时，原式=413422【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．（2019·江西中考模拟）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．(1)根据图中信息求出m，n；(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？【答案】（1）100，35；（2）补全图形，如图；（3）800人【解析】解：（1）∵被调查总人数为m=10÷10%=100人，∴用支付宝人数所占百分比n%=30100%30%100，∴m=100，n=35.（2）网购人数为100×15%=15人，微信人数所占百分比为40100%40%100，补全图形如图：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联问题，样本估计总体问题，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键.18．（2019·江西中考模拟）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，31.73）．【答案】该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．【解析】在直角三角形ACO中，sin75°=40OCOCOA≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°=OCBC=38.8BC≈1.733，解得BC≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．考点：解直角三角形的应用．19．（2019·山东中考模拟）如图，双曲线y=kx（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积．【答案】(1)k=6(2)y=﹣x+5(3)9【解析】（1）将点A（2，3）代入解析式y=kx，得：k=6；（2）将D（3，m）代入反比例解析式y=6x，得：m=63=2，∴点D坐标为（3，2），设直线AD解析式为y=kx+b，将A（2，3）与D（3，2）代入得：2332kbkb＝＝，解得：15kb＝＝则直线AD解析式为y=-x+5；（3）过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，∵AB∥x轴，∴BM⊥y轴，∴MB∥CN，∴△OCN∽△OBM，∵C为OB的中点，即12OCOB，∴212OCNOBMSS（），∵A，C都在双曲线y=6x上，∴S△OCN=S△AOM=3，由3134AOBS，得：S△AOB=9，则△AOB面积为9．20．（2019·湖北中考模拟）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若CF＝2，CE＝4，求⊙O的半径．【答案】（1）见解析；（2）⊙O的半径为5．【解析】（1）证明：连接OE．∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA＝∠C，∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°，∴AC是⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为r．过点O作OH⊥BF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，∴OH＝CE＝4，CH＝OE＝