四川省成都市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题 新人教版

四川省成都市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题A卷（满分100分）第Ⅰ卷选择题（30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.在实数-1,0，3，12中，最大的数是（C）A．1B．0C．3D．212.对于函数,自变量x的取值范围是（A）A.x4B.x-4C.D.3.点P(2，－3)关于x轴的对称点是(B)A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)4.直线a、b、c、d的位置如图，如果1100°，2100°，3125°，那么4等于（D）A.80°B.65°C.60°D.55°5.下列四个命题中，真命题有（B）①内错角一定相等；②如果1和2是对顶角，那么12；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若22ab，则ab.A.1个B.2个C.3个D.4个6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（A）A.165cm，170cmB.165cm，165cmC.170cm，165cmD.170cm，170cm7.一次函数y=kx+b的图像如图，则y0时，x的取值范围是（D）A.x0B.xC.x2D.x28．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（B）A．51B．51C．5D．159.某公司去年的利润（总产值-总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为980万元，如果去年的总产值x万元，总支出y万元，则下列方程组正确的是（A）A.300120%110%980xyxyB.300120%110%980xyxyC.30020%10%980xyxyD.300120%110%980xyxy10.如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为(D)第Ⅱ卷非选择题（70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．比较大小：____；12．若22(1)0xy，则=__1___．13.如图，已知函数1yx和3yax图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组13xyaxy的解是12xy.14.长方形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是边BC上一点，将ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，则AE的长为3.三、解答题（共六个大题，54分）15、计算（每小题4分，共8分）（1）2218(13)3（2）0211(2018)6|527|()32解：原式218(1233)3解：原式123(335)4234231233354=-42316.（每小题6分，共12分）解下列方程（不等式）组.(1)解方程组：2332xyxy解：由①×3+②，得：77x，1x把1x代入①得：23y，1y所以，原方程组的解为11xy(2)解不等式组：23(2)421152xxxx，并求其非负整数解.解：解不等式①，得：2x解不等式②，得：7x所以，不等式组的解集为：72x非负整数解为：0，1,217.（8分）如图,已知AB∥CD,若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线.（1）求∠FAD的度数；（2）若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.答案：（1）700（4分）（2）350（4分）18．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）请计算△ABC的面积；答案：（1）C1（3，3）（2分）；图（2分）（2）（4分）19.（本小题满分8分）2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“蓝天保卫战”，B：“数字家庭”，C：“人工智能+第五代移动通信”，D：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m▲，n▲.（3）若该校有3000名同学，请估计出选择C、D的一共有多少名同学？解：（1）调查的学生人数为：10530035%名；（2）60m，90n（3）选择C、D的共有：904530001350300名.20.（本小题满分10分）如图，直线1l的解析式为；直线2l与轴交于，两直线交于点P.（1）（4分）求点A，B的坐标及直线2l的解析式；（2）（3分）求证：APC；(3)(3分)若将直线2l向右平移m个单位，与轴，y轴分别交于点C、D，使得以点A、B、C、D为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？答案：（1）A（-3，0）(1分)；B（0,4）（1分）L2:(2)（4分）方法1:连接AD,，又由OC=2,OD=得CD=BD，在,(SSS),在,(ASA)方法2:可由K1K2=-1得0再由,AC=AB,证得（3）m=10（3分）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.若实数123a，则代数式244aa的值为3.22、若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数3yxc的图像上，则a与b的大小关系是ab23、如果有一种新的运算定义为：“32(,)abTabab，其中a、b为实数，且0ab”，比如：34236(4,3)437T，解关于m的不等式组(2,32)5(,6)3TmmTmm，则m的取值范围是2.16m.24、已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为（-4,3）.（第23题图）（第25题图）25、如图,已知直线的解析式为313yx，且与轴交于点于轴交于点B，过点作作直线AB的垂线交y轴于点1B，过点1B作x轴的平行线交AB于点1A,再过点1A作直线AB的垂线交y轴于点2B…，按此作法继续下去,则点的坐标为（0，3），（，）.二、解答题（共30分）26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于x的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？解：（1）(3分)解：设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：解得（2）(3分)y1=40x，y2=(3)（2分）由40x=36x+120得x=3027.（10分）如图，在△ABC中,∠B=,22,232ABBC，中，∠DAE=，且点D是边BC上一点。(1)（3分）求AC的长；(2)（4分）如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；(3)（3分）如图2,当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。图1图227.(1)解：作AFBC，垂足为F，，为等腰直角三角形，，，AF=BF=2，，CF=BC-BF=，在中，AC==4；(2)解：过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，，，为等腰直角三角形，，，为等腰直角三角形，，，，EG=BD，故点E到BC的距离为EG的长。设BD=x，则DF=2-x，CD=，在中，；在中，；，解得x=，点E到BC的距离EG=BD=；(3)当点D从点B向点C运动时，由(2)可知，，EG=BD，故点E到BC的距离为EG。EG=BD，当BD=BC=时，点E到BC的距离最大，最大值为。方法2：依题意得，动点E实为将三角形ABD绕A点逆时针旋转90度，D点所对应的点，点E到BC的距离的最大值，即D运动到C时，即为，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度时，点C就旋转到E的位置，此时E到BC的距离的最大值即为BC边，即23228.（本题12分）如图,在平面直角坐标系中，直线1的解析式为2与1，与y轴交于点，其中,满足.(1)（4分）求2；(2)(4分)在平面直角坐标系中第二象限有一点，使得，请求出点P的坐标；(3)(4分)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与1l，2l交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标.(1)（4分）由题可得：则点A（-2，2）B（0，3）(2分)设l2的解析式为y=kx+3，代入（-2，2）得k=,l2的解析式为:y=x+3(2分)（2）,则点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧；当点P在l1的右侧时，设点P为P1,且P1Bl1,P1B的解析式为：y=-x+3,由得：P1（-2，5）当点P在l1的左侧时，设点P为P2，设直线y=5与l1,交于点M，则点M(-5，5)，且点M为P1P2中点，则P2(-8,5).（第28题图）（备用图）综上：P1（-2，5）P2(-8,5).（3）（4分）设动直线为x=t,由题可得-2t0,则),,当NMQ且NMNQ时，Q(0,)由=-t得t=,此时Q1（0，）当MNMQ且MNMQ时，Q(0,)由=-t得t=,此时Q2（0，）当QNQM且QNQM时，Q(0,),由此时Q3（0，）综上，Q1（0，）Q2（0，）Q3（0，）.