湘教版七年级数学下册第二章-整式的乘法单元测试题含答案

湘教版七年级数学下册第二章整式的乘法单元测试题一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．计算a6•a2的结果是()A．a3B．a4C．a8D．a122．计算(－3a)3的结果是()A．－3a3B．27a3C．－27a3D．－9a3．下列计算正确的是()A．x2＋x2＝x4B．(x－y)2＝x2－y2C．(x2y)3＝x6yD．(－x)2•x3＝x54．在下列各式中，应填入“(－y)”的是()A.－y3·________＝－y4B．2y3·________＝－2y4C.(－2y)3·________＝－8y4D.(－y)12·________＝－3y135．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是()A．18B．－18C．±18D．以上选项都错6．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y)(－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是()A．①②B．①③C．②③D．②④7．方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是()A.x＝2B.x＝－2C.x＝±2D.原方程无解二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．计算：(－2a)·14a3＝________．9．方程2x(x－1)＝12＋x(2x－5)的解是________．10．若a2＋ab＝15，b2＋ab＝6，则a2－b2＝__________．11．计算：122019×(－4)1010＝________．12．若代数式x2＋(2a－6)xy＋y2＋9中不含xy项，则a＝________．13．已知am＝2，an＝5，则a3m＋n＝________．14．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.三、解答题(本大题共6小题，共44分)15．(6分)计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.16．(5分)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.17．(5分)关于x的多项式乘多项式(x2－3x－2)·(ax＋1)，若结果中不含有x的一次项，求代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．18．(8分)计算(用简便方法)：(1)499×501；(2)20202－2019×2021.19．(10分)南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)20．(10分)给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．教师详解详析作者说卷考查意图本套试题考查幂的运算法则，单项式的乘法，多项式的乘法，乘法公式等知识.知识与技能幂的运算：1，2，3，11，13，15单项式的乘法：3，4，8，15多项式的乘法及混合运算：7，12，16，19乘法公式：5，6，7，16，17，18，20思想方法演绎、归纳、推理的方法：14亮点第14题通过观察、探索得出结论，让学生体会知识的发现过程1．[答案]C2．[解析]C(－3a)3＝(－3)3·a3＝－27a3.故选C.3．[解析]Dx2＋x2＝2x2，A错误；(x－y)2＝x2－2xy＋y2，B错误；(x2y)3＝x6y3，C错误；(－x)2•x3＝x2•x3＝x5，D正确．4．[答案]B5．[解析]C运用完全平方公式，可确定a的值有两个．因为y2－ay＋81是一个完全平方式，所以y2－ay＋81＝(y±9)2，故a＝±18.故选C.6．[解析]A①(x－2y)(2y＋x)＝(x－2y)(x＋2y)＝x2－4y2；②(x－2y)(－x－2y)＝－(x－2y)(x＋2y)＝4y2－x2；③(－x－2y)(x＋2y)＝－(x＋2y)(x＋2y)＝－(x＋2y)2；④(x－2y)(－x＋2y)＝－(x－2y)(x－2y)＝－(x－2y)2.故能用平方差公式计算的是①②.7．[答案]B8．[答案]－12a49．[答案]x＝4[解析]2x(x－1)＝12＋x(2x－5)，去括号，得2x2－2x＝12＋2x2－5x，移项、合并同类项，得3x＝12，系数化为1，得x＝4.10．[答案]911．[答案]2[解析]122019×(－4)1010＝122019×22020＝12×22019×2＝2.12．[答案]3[解析]因为代数式x2＋(2a－6)xy＋y2＋9中不含xy项，所以2a－6＝0，解得a＝3.13．[答案]40[解析]因为am＝2，所以a3m＝(am)3＝23＝8，所以a3m＋n＝a3m·an＝8×5＝40.14．[答案]m＋n22－m－n22[解析]等式的右边是一个平方差，被减数是40＝39＋412，50＝48＋522，60＝56＋642，70＝65＋752，…，m＋n2；减数是1＝41－392，2＝52－482，4＝64－562，5＝75－652，7＝97－832，…，m－n2，所以m×n＝m＋n22－m－n22.15．解：(1)原式＝－x9.(2)原式＝－16x6.16．解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4，当x＝－1时，原式＝－5.17．解：()x2－3x－2()ax＋1＝ax3＋x2－3ax2－3x－2ax－2＝ax3＋(1－3a)x2－(2a＋3)x－2.因为结果中不含有x的一次项，所以2a＋3＝0，即a＝－32，所以(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)＝4a＋2＝－4.18．解：(1)原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－12＝249999.(2)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝1.19．解：(1)(x＋y)(x－y)＋(x＋3y)2＝x2－y2＋x2＋6xy＋9y2＝(2x2＋6xy＋8y2)米2.答：A，B两园区的面积之和为(2x2＋6xy＋8y2)平方米．(2)①(x＋y)＋(11x－y)＝12x(米)，(x－y)－(x－2y)＝y(米)．依题意有12x－y＝350，2（12x＋y）＋4（x＋3y）＝980，解得x＝30，y＝10.②A园区的面积为12xy＝12×30×10＝3600(米2)；B园区的面积为(x＋3y)2＝602＝3600(米2)．(18－12)×3600＋(26－16)×3600＝6×3600＋10×3600＝57600(元)．答：整改后A，B两园区旅游的净收益之和为57600元．20．解：(1)答案不唯一，如a2－b2＝(a＋b)(a－b)；b2－a2＝(b＋a)(b－a)；a2－2ab＝a(a－2b)；2ab－a2＝a(2b－a)；b2－2ab＝b(b－2a)；2ab－b2＝b(2a－b)．(2)a2＋b2－2ab＝(a－b)2，当a＝2018，b＝2017时，原式＝(a－b)2＝(2018－2017)2＝1.