四川省成都七中实验学校2018-2019学年高一数学5月月考试题 理（无答案）

四川省成都七中实验学校2018-2019学年高一数学5月月考试题理（无答案）(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷，选择题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案.1．若na是等差数列，且11,a公差为3，则8a等于（）A．7B．8C．22D．272．已知等比数列na的前n项和为Sn，首项11a，公比2q，若31nS则n（）A．4B．5C．6D．73.已知110ab，则下列结论不正硧的是()A.22abB.2abbC.2baabD.1ba4.已知等差数列na的公差为0d且11a，若2a是15,aa的等比中项，则d（）A．2B．1C．1D．25.已知4cos5，0，，则tan()4（）A．17B．7C．17D．76.已知,为两个不重合的平面，,lm为两条不同的直线，,AB为两个不同的点，则下列命题中不正确的命题的个数是()①,//abcabc②若AlBl，，且,AB到平面的距离相等，则//l③若,lm异面，//,//lm，则//④,lm，////lmA．1B．2C．3D．47.若0202tan241tan24a,002(sin3cos3)2b，01cos942c,则下列正硧的是（）A.bcaB.bacC.cabD.cba8..设数列na是首项为1公比为3的等比数列，把na中的每一项都减去2后，得到一个新数列nb，则nb的前n项和为nS=（）A．1 (31)2nB．11 (31)2nC．1 (31)22nnD．3 (31)22nn9.已知{}na是等差数列，若首项10a，且100910101aa，则使S0n的n的最大值是（）A.2017B.2018C.2019D.202010.已知00228xyxyxy，，，则2xy的最小值是（）A.3B.4C.92D.11211.若5sin()413,且(0,)2,则cos2cos()4值为（）A．2413B．2313C．1213D．111312.在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，且222sinsinsin2sinsinABCAB则2sin2tanAB的最大值为（）A.3+22B.322C.3+2D.32第Ⅱ卷，非选择题二、填空题:本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.求值:4040cos15sin15=________.14.若函数2()lg()fxaxxa的定义域为R，则实数a的取值范围是________.15.一个几何体的三视图如下右图示，则该几何体的外接球的表面积是___________.na的前n项和为nS，且121aa，又知数列16.设数列(2)nnnSna为等差数列，则数列na的通项公式是___________.三、解答题：本大题共6个小题,，共70分.17.(本题满分10分)一个多面体的三视图和直观图如图示，其中MP，分别是ABSD，的中点.（1）求异面直线APMC与所成的角的余弦值.（2）求三棱锥CPDM的高（即C到面PDM的距离）.18.(本题满分12分)如图，在平面ABCD中,42,224ABBCAC，,（1）求ABC的面积；（2）若004590DBAD，，求CD的长..19.(本题满分12分)已知22()2fxxabxa.（1）若3b，解不等式()0fx；（2）若(2)0f对任意的1,2a恒成立，求实数b的取值范围.20.(本题满分12分)设等差数列na的公差0,dnN，且满足3616,aa5463aa.（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足11nnnbaa，记123+nnTbbbb，求nT的取值范围.21.(本题满分12分)已知向量(2sin,2cos),(3sin4cos,cos)axxbxxx，设函数()fxab.（1）化简()fx并求出()fx的单调递区间；（2）已知ABC中，角ABC，，所对的边分别是,,abc，且满足4()224BcfaABC的外接圆半径为2，求ABC的面积的最大值.22．（本题满分12分）已知函数2(,)fxxbxcbcR且()0fx的解集为31xx；又知数列na的前n项和为nS，对任意的nN都有S3nfnn.（1）求1a及数列na的通项公式；(2)已知数列nb的前n项和为nT，满足122nnTb，nN，求数列nnab的前n项和An.（3）已知数列nc满足210(6)112nnnaac，若411()210nfxc对任意的nN恒成立，求实数x的取值范围.