四川省苍溪县三校2017-2018学年七年级数学下学期期中联考试题

四川省苍溪县三校2017-2018学年七年级数学下学期期中联考试题（时间：120分钟，满分：120分）一、单选题(每小题3分，共30分)1．如图，点O是∠ABE的边BA上的一点，过点O的直线CD∥BE.若∠AOC＝40°，则∠B的度数为()A.160°B.140°C.60°D.50°2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a，b平行的是()A.∠2＝∠3B.∠1＝∠4C.∠1＋∠3＝180°D.∠1＋∠4＝180°3．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A.40°B.30°C.20°D.15°4．当a0时,-a的平方根是()A.aB.aC.aD.-a题号一二三总分得分5．4的算术平方根是（）A.2B.±2C.-2D.26．下列实数227，3，38，4，π3，0.1，0.010010001（每两个1之间0的个数比前面多一个），其中无理数有（）．A.2个B.3个C.4个D.5个7．如图，数轴上点表示的数可能是（）．A.2B.5C.10D.158．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，﹣4）9．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为()A.(－3，2)B.(－2，3)C.(3，－2)D.(2，－3)10．对一组数,xy的一次操作变换记为1,Pxy，定义其变换法则如下：1,,Pxyxyxy，且规定11,,nnPxyPPxy（n为大于1的整数），如：11,23,1P，21111,21,23,12,4PPPP，31211,21,22,46,2PPPP，则20171,1P（）．A.10080,2B.10080,2C.10090,2D.10090,2二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，直角△ABC的周长为2017，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是______．12．如图，把一块含45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20，那么∠2的度数是______.13．已知a2=16，3b=2，且ab＜0，则ab=_____．14．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abadbccd，若11823xx，则x的值为__________．15．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n个数是．三、解答题（75分）16．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.(8分）（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2的度数．17．已知：如图21,//,DGABBCEF．求证：BCAD．（8分）18．按图填空，并注明理由．（9分）⑴完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=（）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=（）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）．⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥（）所以∠BAC+=180°（）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．图⑴图⑵19．已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根.（8分）20．（1）若x、y都是实数，且338yxx，求3xy的立方根．（2）若13的整数部分为a，小数部分为b，求213ab的值．（10分）21．已知a是4的算术平方根，b是最大的负整数．（1）a__________，b__________．（2）先化简，再求代数式2212232abababab的值．（8分）22．已知点）（xM3,9-x2在第三象限．（提示：222)(2ababab）（1）化简96922xxx．（2）点M到y轴的距离是到x轴的2倍，请求出M点坐标．（12分）23．有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．（12分）（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？（2）请从图②③④中，选一个说明它成立的理由．2018七年级期中联考数学参考答案1．B【解析】试题解析：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°-∠AOC=180°-40°=140°，∵CD∥BE，∴∠B=∠AOD=140°.故选B．2．D【解析】试题解析：A、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；B、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；C、根据“同位角相等，两直线平行”不可以判定a∥b，故本选项符合题意；D、根据“∠1＋∠4＝180°”不能判定a∥b，故本选项不符合题意；故选D．3．C【解析】若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.∵∠1＝120°，∴∠3=180°-120°=60°.若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.∴需将直线b绕点A逆时针旋转:60°-40°=20°.故选C.4．D【解析】试题解析：0,a0,a2.aaa的平方根是a，故选D.5．A【解析】试题解析：224,4的算术平方根是2.故选A.点睛：一个数的正的平方根是这个数的算术平方根.6．B【解析】试题分析：无理数有：3，3，－0.010010001（两个1之间依次多一个0）…共3个．故选B．点睛：此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．B【解析】由数轴可知点P在2和3之间，因为，所以，故选B．8．B【解析】∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选B．9．B【解析】试题解析：∵点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴x=-2，y=3，∴点P的坐标是（-2，3）．故选B．点睛：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.10．D【解析】因为11,10,2P，21111,11,10,22,2PPPP,31211,11,22,20,4PPPP,41,14,4P,51,10,8P61,18,8P,所以211,10,2nnP,21,12,2nnnP,所以100920171,10,2P,故选D.11．2017．【解析】利用平移的性质可得出，这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2017，点睛：小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长，据此即可求解．12．25°【解析】试题解析：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠313．2【解析】解：由题意可知：a=±4，b=8．∵ab＜0，∴a=﹣4，b=8，∴ab=4=2．故答案为：2．14．3【解析】试题解析：由题意，得：31218xx，33228xx，3x．故答案为：3.15．2213nn【解析】∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n个数的分子是2n－1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n个数的分母为n2+3,∴第n个数是2213nn,故答案为:2213nn.16．（1）证明见解析；（2）70°【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解．试题解析：（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠DAC=12∠DAB=12×70°=35°，又∵∠1=35°，∴∠1=∠BAC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠2=∠DAB=70°．17略18．(1)∠B（两直线平行，内错角相等）∠D（两直线平行，内错角相等）(2)（两直线平行，同位角相等）；DG（内错角相等，两直线平行）．∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）【解析】分析：（1）根据平行线的性质解决问题；（2）根据平行线的判定与性质求解．本题解析：证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）．⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．19．2【解析】试题分析：根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b-2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解．试题解析∵2a-1的平方根是±3∴a=5∵3a-b+2的算术平方根是4，a=5∴b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是220．（1）3xy的立方根为3；（2）213ab的值为6．【解析】试题分析：（1）根据二次根式有意义的条件，可求出x的值，进而求出y的值，代入计算即可；（2）先求出a、b的值，代入计算即可．试题解析：解：（1）由题意可知，30x，30x，解得：3x，∴8y，∴333827xy，3273；（2）∵91316，∴3134，∴13的整数部分为3a，小数部分为133b，∴22133133136ab．21．（1）2，-1；（2）8ab，-16．【解析】试题分析：（1）根据a是4的算术平方根，b是最大的负整数可得a=2，b=-1；（2）先把所给的整式化简，然后把a、b的值代入计算即可．试题解析：（1）由题意可知a=4=2，b=-1，故答案为：2，1；（2）222212232682ababababababababab，当2a，1b时，原式82116．22．（1）6-x；（2）（-3/2，-3/4）【解析】【试题分析】（1）点）（xM3,9-x2在第三象限．得，03,092xx，则原式=xxxxx6329392；（2）M到y轴的距离为横坐标的绝对值，即92x，M到x轴的距离为纵坐标的绝