基本不等式说课稿(定稿)

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜基本不等式说课稿(定稿)篇一：获奖说课稿-基本不等式《基本不等式》说课稿各位评委老师，大家好，我说课的题目是《基本不等式》，本节课选自人教A版数学必修5第三章第四节第一课时，我将从以下五个方面阐述我对这节课的设计：一、教材分析作为高中阶段必修的最后一部分内容，基本不等式具有丰富的实际背景．不但可以用来求某些函数的最值，同时也是证明不等式的理论依据，是高考考查的重点内容之一.二、目标分析教学目标：（1）探索基本不等式的证明过程；（2）应用基本不等式解决简单最大（小）值问题依据教学目标确定如下的重点、难点重点:应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。难点:利用基本不等式求最大值和最小值。三、教学设计1.引用2002年北京国际数学家大会会标并介绍弦图背景资料设计意图：激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性探究1：图中有哪些相等关系和不等关系？正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=_,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿从图形中易得，s>s’,即a?b?2ab问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？（学生回答，几何画板演示）22Ｃ问题2：当a,b为任意实数时，上式还成立吗？一般地，对于任意实数a、b，我们有a?b?2ab,22当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图：运用弦图能容易的观察出面积之间的关系，层层深入，引入不等式a?b?2ab很直观。2、基本不等式的推导与证明如果a＞0,b＞0,a,b可以得到a?b?,通常写成2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2（强调基本不等式成立的前提条件）问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？a?b(a?0,b?0)2a?b?2要证①只要证a?b?______②要证②,只要证a?b?_____?0③2(__?__)?0④要证③,只要证显然,④是成立的.当且仅当a=b时,不等式中的等号成立.（强调基本不等式取等的条件）设计意图:利用分析法以填空的形式给出证明过程，留给学生思考的空间，加深学生对基本不等式的理解；同时也培养了学生分析问题、解决问题的能力。3、基本不等式的几何解释探究2：如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD=,半径为问题５：你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?（学生积极思考，几何画板演示）设计意图：借助平面几何图形的直观性，进一步领悟基本不等式成立的限制条件a?0,b?0，及当且仅当a?b时，等号才能成立的实际意义。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜4、基本不等式的应用例１．（1）x?0，当x取什么值，x?（2）x?0，当x取什么值，2x?1的值最小，最小值是多少？x1的值最小，最小值是多少？x（3）0?x?1，当x取什么值，x(1?x)的值最大，最大值是多少？（4）0?x?1，当x取什么值，x(1?2x)的值最大，最大值是多少？2（学生合作交流，教师加以引导规范其解答步骤）设计意图：巩固概念,加深理解，引导学生注意基本不等式成立的三个限制条件。例2：（1）用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？例3：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m.如果池精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜底每平米造价为150元，池壁每平米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？（让学生分组合作、探究完成）练习：课本P100课后练习2、3、4设计意图：让学生感受基本不等式的应用价值，并再次引导学生注意基本不等式成立的三个限制条件；小结：（让学生畅所欲言）设计意图：有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。四、作业：课本P100习题3.4：2、3、4思考：x?0，当x取什么值，x?221的值最大，最大值是多少？x设计意图：（1）作业是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，同时对学生的解答情况能及时弥补和调整；（2）思考题为学有余力的学生准备，同时也为下一节的学习做好铺垫，也达到分层教学的目的。五、板书设计基本不等式几何解释弦图例1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜小结分析法证明例2作业例3以上是我对这节课的教学设计，恳请各位评委老师指导，谢谢！篇二：《基本不等式》优质课比赛说课稿[1]《基本不等式》说课稿各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。★教材分析★教法说明★学法指导★教学设计★板书设计一、教材分析◆本节教材的地位和作用◆教学目标◆教学重点、难点1、本节教材的地位和作用“基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。２、教学目标（1）知识目标:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。（2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。（3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。３、教学重点、难点根据课程标准制定如下的教学重点、难点重点:应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。二、教法说明本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣.课堂上主要精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。三、学法指导为更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中,始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。四、教学设计◆运用2002年国际数学家大会会标引入◆运用分析法证明基本不等式◆不等式的几何解释◆基本不等式的应用1、运用2002年国际数学家大会会标引入如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=＿＿，Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿从图形中易得，s≥s’,即a?b?2ab22Ｃ问题1：它们有相精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜等的情况吗？何时相等？问题2：当a,b为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）一般地，对于任意实数a、b，我们有a2?b2?2ab当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解．2、运用分析法证明基本不等式如果a＞0,b＞0,用分别代替a,b。可以得到2?0a+b2?(a>0,b>0)也可写成（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理）问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？a+b?要证①a+b?只要证②2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?0要证②,只要证③2?0要证③,只要证④显然,④是成立的.当且仅当a=b时,不等式中的等号成立.（强调基本不等式取等的条件“等”）设计意图（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；（3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。3、不等式的几何解释如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD=,径为过半问题５：你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）设计意图几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。4、基本不等式的应用精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜例１．证明a+1??0)x+1?2(x>0)x（学生自己证明）设计意图（1）这道例题很简单,多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明,能够练习“分析法”证明不等式的过程；（２）学生能够加深对基本不等式的理解,a和b不仅仅是一个字母,而是一个符号,它们可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一个多项式；（３）此例不是课本例题,比课本例题简单,这样，循序渐进,有利于学生理解不等式的内涵。例2：（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？（让学生分组合作、探究完成）设计意图（１）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；（２）强调利用不等式求最值的关键点：“正”“定”“等”；（3）有利于培养学生团结合作的精神。篇三：《基本不等式》说课稿《基本不等式》说课稿精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基（2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。（3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。３、教学重点、难点本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委根据课程标准制定如下的教学重点、难点老师汇报。重点:应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等★教材分析★教法说明★学法指导★教学设计★板书设计式。一、教材分析难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。◆本节教材的地位和作用二、教法说明◆教学目标本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜发式教◆教学重点、难点学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让1、本节教材的地位和作用“基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又学会。三、学法指导渗透了数形结