上海市普陀区2019年九年级数学上学期期中试题（无答案）

上海市普陀区2019年九年级数学上学期期中试题（时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1、下列函数中，y关于x的二次函数是（）（A）12xy（B）22)2(xxy（C）22xy（D）)1(2xxy2、下列命题中，正确的是（）（A）所有的矩形都相似；（B）所有的等腰梯形都相似；（C）所有的等边三角形都相似；（D）含有30角的所有等腰三角形都相似3、如图1，已知EFCDAB////，2:1:DFBD，那么下列结论中，正确的是（）（A）3:1:AEAC（B）3:1:EACE（B）2:1:EFCD（D）2:1:EFAB4、已知二次函数cbxaxy2的图像如图2所示，那么a、b、c的符号为（）（A）0,0,0cba（B）0,0,0cba（C）0,0,0cba（D）0,0,0cba5、已知a、b、c都是非零向量，下列条件中，不能判断ba//的是（）（A）ba（B）ba3（C）ca//，cb//（D）cbca2,26、如图3，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，2OA，3OB，6OC，4OD，那么下列结论中，错误的是（）（A）OBCOAD（B）21CDAB（C）21DOCAOBCC（D）91BOCAODSS二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7、如果35yx，那么yxx.8、已知点P在线段AB上，且ABBPAP2，那么APBP的值是.9、如果二次函数1232mxxy的图像经过原点，那么m的值是.10、将抛物线322xy向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是.11、二次函数1)1(2xy的图像与y轴的交点坐标是.12、如果点),2(1yA、),3(2yB是二次函数122xxy的图像上两点，那么1y2y.（填“”、“=”或“”）13、已知正方形的边长为3厘米，如果它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是.14、如图4，平行四边形ABCD中，点E在边BC上，AE交BD于点F，如果32FDBF，那么BCBE的值是.15、如图5，已知△ABC中，10ACAB，16BC，点P、D分别在边BC、AC上，12BP，BAPD，那么CD的长是.16、如图6，在ABCRt中，90ACB，ABCD于点D，如果4CD，那么BDAD的值是.17、已知点G是△ABC的重心，设aAB，bAC，那么向量AG用向量a、b表示为.18、如图7，在△ABC中，6AB，ACDE//，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△11EBD，点1D落在边BC上，如果51BE，41CD，那么BC的长为.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）如图8，已知两个不平行的向量a、b.先化简，再求作：)223()27(baba.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的向量）20.（本题第⑴题5分，第⑵题5分，满分10分）已知二次函数的图像经过)1,0(A、)3,1(B、)3,1(C三点.⑴求这个二次函数的解析式；⑵求出图像的顶点坐标.21.（本题第⑴题5分，第⑵题5分，满分10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线42axy与x轴的负半轴交于点A、与y轴交于点B，且52AB.⑴求a的值；⑵如果点P是抛物线上一点，联结AP交y轴正半轴于点C，21PCAC，求P的坐标.22.（本题第⑴题5分，第⑵题5分，满分10分）已知：如图9，CEBDACABAEAD.⑴求证：△ADE∽△ABC；⑵如果90BAC，6AB，53BC，2AE，求DE的长.23.（本题第⑴题5分，第⑵题7分，满分12分）已知：如图10，在△ABC中，ACAB，AD是边BC上的中线，ACBE于点E，AD与BE交于点H.⑴求证：DADHBD2；⑵过点C作ABCF//交BE的延长线于点F.求证：HFHEHB224.（本题第⑴题6分，第⑵题6分，满分12分）如图11，在平面直角坐标系xOy中，直线5xy与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过A、B两点，且对称轴为直线3x.⑴求抛物线的表达式；⑵如果点Q是这抛物线上位于x轴下方的一点，且△ABQ的面积是10.求点Q的坐标.25.（本题第⑴题4分，第⑵、⑶题各5分，满分14分）已知：如图12，在ABCRt中，90C，4AC，5AB，D是斜边AB的中点，以D为顶点，作AEDF，EDF的两边交边AC于点E、F（点F不与点C重合）⑴当ABDF时，求CF的长度；⑵当EDF绕点D转动时，设xCF，yCE，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.⑶联结BF，是否存在点F，使△BDF与△ADE相似？若存在，请求出此时CF的长度；若不存在，请说明理由.