13年高考真题——理科数学(天津卷)

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜13年高考真题——理科数学(天津卷)篇一：2021年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案2021年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位，复数7?i?3?4i17311725?iD.??i252577A.1?iB.?1?iC.?x?y?2?0?2.设变量x、y满足约束条件?x?y?2?0，则目标函数z?x?2y的最小值为?y?1?A.2B.3C.4D.53.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.15B.105C.245D.9454.函数f(x)?log1(x2?4)的单调递增区间为2A.(0，??)B.(??，0)C.(2，??)D.(??，?2)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x2y25.已知双曲线2?2?1(a?0，b?0)的一条渐近线平行于直线l：y?2x?10，双曲ab线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为x2y2x2y2??1B.??1A.5202153x23y23x23y2??1D.??1C.25100100256.如图，?ABC是圆的内接三角形，?BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分?CBF；②FB2?FD?FA；③AE?CE?BE?DE；④AF?BD?AB?BF.则所有正确结论的序号是A.①②B.③④C.①②③D.①②④7.设a、b?R，则“a?b”是“a|a|?b|b|”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知菱形ABCD的边长为2，?BAD?120?，点E、F分别在边BC、DC上，BE??BC，DF??DC.若AE?AF?1，CE?CF??A.2，则????31257B.C.D.23612第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜9.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取名学生.10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m.11.设{an}是首项为a1，公差为?1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1、S2、S4成等比数列，则a1的值为12.在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b?c?31a，2sinB?3sinC，则cosA的值为413.在以O为极点的极坐标系中，圆??4sin?和直线?sin??a相交于A、B两点.若?AOB是等边三角形，则a的值为.214.已知函数f(x)?|x?3x|，x?R.若方程f(x)?a|x?1|?0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜已知函数f(x)?cosxsin(x?⑴求f(x)的最小正周期；⑵求f(x)在闭区间[?16.（本小题满分13分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.⑴求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；⑵设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，AD?AB，AB//DC，?3)2xx?R.??，]上的最大值和最小值.44AD?DC?AP?2，AB?1，点E为棱PC的中点.⑴证明：BE?DC；⑵求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；⑶若F为棱PC上一点，满足BF?AC，求二面角F?AB?P的余弦值.18.（本小题满分13分）x2y2设椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A，上顶点为B.已ab知|AB|?F1F2|.⑴求椭圆的离心率；⑵设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率.19.（本小题满分14分）已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M?{0，1，2，...，q?1}，集合A?{x|x?x1?x2q?...?xnqn?1，xi?M，i?1，2，...，n}.⑴当q?2，n?3时，用列举法表示集合A；⑵设s、t?A，s?a1?a2q?...?anqn?1，t?b1?b2q?...?bnqn?1，其中ai、bi?M，i?1，2，...，n.证明：若an?bn，则s?t.20.（本小题满分14分）x设f(x)?x?ae(a?R)，x?R.已知函数y?f(x)有两个零点x1，x2，且x1?x2.⑴求a的取值范围；⑵证明x2随着a的减小而增大；x1⑶证明x1?x2随着a的减小而增大.篇二：2021年高考真题——理科数学(天津卷)Word版2021年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学一．选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(1)已知集合A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},则A?B?(A)(??,2](B)[1,2](C)[－2,2](D)[－2,1]?3x?y?6?0,?(2)设变量x,y满足约束条件?x?y?2?0,则目标函数z=y－2x的最小值?y?3?0,?(A)－7(C)1(B)－4(D)2(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为(A)64(B)73(C)512(D)585(4)已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的11,则其体积缩小到原来的;281相切.2②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆x2?y2?其中真命题的序号是:(A)①②③(C)②③(B)①②(D)②③x2y2(5)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线与抛物线aby2?2px(p?0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜则p=(A)1(B)32(C)2(D)3(6)在△ABC中,?ABC?(A)?4,ABBC?3,则sin?BAC=(B)(C)(D)(7)函数f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为(A)1(B)2(C)3(D)4(8)已知函数f(x)?x(1?a|x|).设关于x的不等式f(x?a)?f(x)的解集为A,若?11???2,2??A,则实数a的取值范围是???(A)?????(B)?????(D)????????(C)?????????二．填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜则a+bi=.?(10)?x的二项展开式中的常数项为.????(11)已知圆的极坐标方程为??4cos?,圆心为C,点P的极坐标为?4,?,则|CP|=?3?6(12)在平行四边形ABCD中,AD=1,?BAD?60?,E为CD的中点.若????????AD·BE?1,则AB的长为.(13)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为.1|a|?(14)设a+b=2,b>0,则当a=时,取得最小值.2|a|b三．解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)???已知函数f(x)??2x???6sinxcosx?2cos2x?1,x?R.4??(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;???(Ⅱ)求f(x)在区间?0,?上的最大值和最小值.?2?(16)(本小题满分13分)一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(Ⅰ)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.(Ⅱ)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.(17)(本小题满分13分)如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(Ⅰ)证明B1C1⊥CE;(Ⅱ)求二面角B1－CE－C1的正弦值.(Ⅲ)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角(18)(本小题满分13分)x2y2设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F,,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截ab.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若????????????????AC·DB?AD·CB?8,求k的值.,求线段AM的长.(19)(本小题满分14分)已知首项为3的等比数列{an}不是精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜递减数列,其前n项和为Sn(n?N*),且S3+a3,S5+a5,S4+2a4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn?Sn?(20)(本小题满分14分)已知函数f(x)?x2lnx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t?f(s).(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为s?g(t),证明:当t>e2时,有2lng(t)1??.5lnt21(n?N*),求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值.Sn篇三：2021年高考理科数学天津卷(含答案)2021年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第I卷注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2、本卷共8小题，每小题5分，共40分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（1）已知全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合A??2,3,5,6?，集合B??1,3,4,6,7?，则集合AeUB?（A）?2,5?（B）?3,6?（C）?2,5,6?（D）?2,3,5,6,8?【答案】A【解析】试题分析：eUB?{2,5,8},所以A考点：集合运算.eUB?{2,5}，故选A.?x?2?0?（2）设变量x,y满足约束条件?x?y?3?0，则目标函数z?x?6y的最大值为?2x?y?3?0?（A）3（B）4（C）18（D）40【答案】C考点：线性规划.（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）?10（B）6（C）14（D）18【答案】B【解析】试题分析：模拟法：输入S?20,i?1；i?2?1,S?20?2?18,2?5不成立；i?2?2?4,S?18?4?14,4?5不成立i?2?4?8,S?14?8?6,8?5成立精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜输出6,故选B.考点：程序框图.（4）设x?R，则“x?2?1”是“