2021年全国新课标理科数学试卷及答案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021年全国新课标理科数学试卷及答案篇一：2021年高考模拟考试(全国新课标卷)理科数学2021年高三模拟考试（全国新课标卷）理科数学一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝R，集合()2．设定义在上的奇函数，满足对任意的值等于（）C.D.都有，且，集合，则时，，则A.B.3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜4．已知命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（）A．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0B．?x?R，ex﹣x﹣1＞0C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0D．?x∈R，ex﹣x﹣1＞05．已知，则函数的零点个数为()7．若圆的斜率的取值范围是()A.[]B.C.[D.上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的最大值是（）A．2B．3C．1D．6．函数8．2021年“元旦”期间，山西某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是()精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A．212－57B．211－47C．210－38D．29－309．函数f（x）=﹣|x﹣5|+2x﹣1的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．B．C．D．分别是函数轴，则和两点间的距离的11．设点和点图象上的点，且x1≥0,x2>0．若直线最小值为（）A．1B．2C．3D．412.过双曲线的一个焦点Q，是另一焦点，作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、若∠，则双曲线的离心率等于（）A二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是___________________.14．设函数f（x）=是．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜15．已知函数满足2f（x）﹣f（﹣x）=3x，则f（x）的解析式为．，则不等式f（x）＞f（1）的解BCD16.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称函数f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称函数f(x)在D上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是_______________.(多选)－xA．f(x)＝sinx＋cosxB．f(x)＝lnx－2xC．f(x)＝－x3＋2x－1D．f(x)＝－xe三、解答题：（本大题分必考题和选考题两部分，共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）（一）必考题：本部分共五大题，每题12分，共60分。17．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．19．如图，在四棱锥，(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求二面角(Ⅲ)若平面中，，为为等边三角形，平面的中点．平面，，，；的余弦值；，求的值．20．已知椭圆的标准方程为：（1）当时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率；的直线与圆交于两点，（2）过椭圆的右焦点求的值.21.已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围．（二）选考题：考生在下列二题中任选一题作答，10分。篇二：2021新课标1卷理数高考绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试3．已知：数列?an?满足a1?16，an?1?an?2n，则an的最小值为（）n理科数学本试题卷共8页，24题（含选考题），全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：A．8B．7C．6D．54．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）ABCD精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。y2?8x5．已知抛物线2.选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试A,BF是抛物线的焦点，，题卷、草稿纸和答题卡上帝非答题区域均无效。.且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（）4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1．函数yA，函数y?ln?2x?1?的定义域为集合B，则A?B?()A．???1,1???11?C．????,?1??22?B．???2,2???2??D．??1,?????2?A．12B．4CD2．已知i）A.1?17．下列图中阴影部分面积与算式?34???1?2?2???2?1的结果相同的是（）.第1页共8页◎第2页共8页A．1B．CD11．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD?A1BC11D1的面P使得AP?D1P取得最小值，则此对角线A1B上存在一点精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜111111?,b?ln?,c?ln?8．若a?ln，则（）202120212021202120212021最小值为（）A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．2BC．2D12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0???2x???4为f(x)的零点，x??4为y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在???5?18??36??单调，则?的最大值为（）（A）11（B）9（C）7（D）5精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题-(21)题为必考题，每个试题考生都A.3B.4C.5D.6必须作答.第(22)题-(24)题为选考题，考生根据要求作答10．点P是曲线x2?y?lnx?0上的任意一点，则点P到直线y?x?2的二、填空题：本题共4小题，每小题5分最小距离为（）13．?ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a?c?2，第3页共8页◎第4页共8页????????AB?BC??2542345(2x?1)?(x?2)?a?ax?ax?ax?ax?ax,01234514．设如图，四棱锥S?ABCD中，AB∥CD,BC?CD，侧面SAB为等边三角形.AB?BC?2,CD?SD?1.|a|?|a2|?|a4|?___________．则015．定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列{an}中，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜a1?2,公积为5，当n为奇数时,这个数列的前n项和Sn=_________。16。（1）证明：SD?平面SAB①?x?R,f(?x)?f(x)?0;（2）求AB与平面SBC所成角的大小。19．（本小题满分12分）②?m?(0,1),使得方程f(x)?m有两个不等的实数解；甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两③?k?(1,??),使得函数g(x)?f(x)?kx在R上有三个零点；人都不签约.乙、且面④?x试是否合格互不影响．求：1,x2?R,若x1?x2,则f(x1)?f(x2).（1）至少有1人面试合格的概率;三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）（2）签约人数?的分布列和数学期望．在?ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜且20．（本小题满分12分）A、D分别为椭圆E：已知（I）求A?B的值；F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且（IIa、b、c???PF?的值.1?PF2的最大值为1．18．（本小题满分12分）（1）求椭圆E的方程；第5页共8页◎第6页共8页（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA?OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；（3）设直线l与圆C:x?y?R(1?R?2)相切于A1，且l与椭圆E有且仅22223．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程圆C的参数方程为有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜最大值．21．（本小题满分12分）??x?2cos（参数???0，，求圆心C到直线l的距离．2??）???2?y?2sine是自然对数的24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲底数.（1）求p与q的关系；（Ⅰ）若|a|?1,|b|?1,比较|a?b|?|a?b|与2的大小，并说明理由；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；（Ⅱ）设m是|a|,|b|和1中最大的一个，（3?1,e?上至少存在一点x0，使得f(x0)＞g(x0)成.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．（1）求证：DT?DM?DO?DC；（2）若?DOT?60?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜，试求?BMC的大小．第7页共8页◎第8页共8页篇三：2021新课标高考理科数学模拟试题(含答案)2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟试卷（一）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知命题p:?x?R，sinx≤1，则（）A．?p:?x?R，sinx≥1B．?p:?x?R，sinx≥1C．?p:?x?R，sinx>1不能D．?p:?x?R，sinx>12．已知平面向量a=（1，1