陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题

陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题时间：120分钟满分：150分一、单选题（共12题；共60分）1.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（）A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样2.《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（）A.B.C.D.3.已知具有线性相关关系的两个变量，的一组数据如下表：根据上表，利用最小二乘法得到关于的线性回归方程为y＝10.5x＋，则的值为（）A.1B.1.5C.2D.2.52456820406070804.某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（）A.20B.25C.30D.355.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h.现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图）.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90km/h的概率分别为（）A.，B.，C.，D.，6.在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）7.抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“｜x-y︱1”的概率为（）A.B.C.D.8.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A.2B.3C.10D.159.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.01D.0610.抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（）A.至多抽到2件次品B.至多抽到2件正品C.至少抽到2件正品D.至多抽到一件次品11.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知（）A.＜，＜B.＞，＜C.＜，＞D.＞，＞12.如果数据x1，x2，…xn的平均数为，方差为s2，则5x1+2，5x2+2，…5xn+2的平均数和方差分别为（）A.，sB.5+2，s2C.5+2，25s2D.，25s2二、填空题（共4题；共20分）13.某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为________．14.国家气象局统计某市2016年各月的平均气温（单位：C）数据的茎叶图所示，则这组数据的中位数是________.15.某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为________．16.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为________．三、解答题（共6题；共70分）17.（本小题10分）和谐高级中学共有学生570名，各班级人数如表：一班二班三班四班高一5251y48高二48x4947高三44474643已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的概率是．（1）求x，y的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，应分别在各年级抽取多少名？18.（本小题12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程y＝＋bx，其中＝，.19.（本小题12分）从编号为1，2，3，4，5的五个形状大小相同的球中，任取2个球，求：（1）取到的这2个球编号之和为5的概率；（2）取到的这2个球编号之和为奇数的概率．20.（本小题12分）为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.（1）求成绩在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的众数和中位数；（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析，则成绩在的这段应抽多少人？21.（本小题12分）甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10．（1）求x，y的值；（2）求甲乙所得篮板球数的方差和，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定；（3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估．现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率．22.（本小题12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为．（1）求“”的事件发生的概率；（2）若点落在圆内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C二、填空题13.【答案】14.【答案】20.515.【答案】1016.【答案】6三、解答题17.【答案】（1）【解答】解：由题意得高二年级共有学生570×=190（名），则x=190﹣（48+49+47）=46，∵高三年级有学生44+47+46+45=180（名），∴高一年级共有学生570﹣（190+180）=200（名），则y=200﹣（52+51+48）=49．（2）【解答】解：由（1）知，高一年级共有学生200名，高二年级共有学生190名，高三年级共有学生180名，先用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，则高一抽取人数为×200=40，则高二抽取人数为×190=38，则高三抽取人数为×180=36，则分别在高一，高二，高三抽取40，38，36名．18.【答案】（1）解：所给数据计算得，，，，，．∴所求线性回归方程为y=﹣0.32x+14.4（2）解：由（1）知当x=40时，y=﹣0.32×40+14.4=1.6，故当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为1.6kg19.【答案】（1）解：从编号为1，2，3，4，5的五个形状大小相同的球中，任取2个球的基本事件有10个；设“取到2个球的编号和为5”为事件A，则（2）解：设“取到2个球的编号和为奇数”为事件B，则20.【答案】（1）解：根据频率分布直方图，得:成绩在[600，650）的频率为0.003×（650﹣600）=0.15。（2）解：众数525,575中位数540（3）解：成绩在[550，600）的频率为：0.005×（600﹣550）=0.25，所以10000名考生中成绩在[550，600）的人数为：0.25×10000=2500（人），再从10000人用分层抽样方法抽出20人,则成绩在[550，600）的这段应抽取20×=5人。21.【答案】（1）解：由题得，（2）解：由题得，.因为，所以乙运动员的水平更稳定.（3）解：由题得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）.共25个.两名运动员所得篮板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5个,由古典概型的概率公式得两名运动员所得篮板球之和小于18的概率为22.【答案】（1）解：设“”为事件,其包含的基本事件为：共5个又基本事件空间有个∴概率是.（2）解：这个游戏规则不公平设甲胜为事件,则其所包含的基本事件为：共13种.∴，故而对乙不公平.