探索三角形相似的条件(二)-课件ppt

4.4探索三角形相似的条件(二)大庆市肇源县第二中学吴宪辉4.4探索三角形相似的条件(二)寄语：数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，掌握适当的方法，人人都能学会数学。（一）教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法22.会用相似三角形的判定方法2来判断、证明及计算.（二）能力训练要求通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法2,体现数学活动充满着探索性和创造性.2.体会实践是检验真理的唯一标准教学目标：回顾上节课我们学习了判定三角形相似的方法（一）三角形相似判定1：两角对应相等的两个三角形相似.用数学符号表示：ABCA'C'B'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°CD⊥AB于D，想一想，图中有哪两个三角形相似?有三对相似三角形，它们是△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△CDB∽△ACB，探索三角形系相似的条件•如果△ABC与有两边对应成比例•那么这两个三角形相似吗？KCAACBAAB中，CBAΔΔABC与CBACBACBA探究一K=2观察下图实践是检验真理的唯一标准14cm20cmABC7cm10cmABC探究二观察下面图形如果两个三角形两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，那么，这两个三角形相似吗？假如△ABC两边分别是4cm和3.2cm，两边分别是2cm和1.6cm，它们的短边所对的角都是50度CBAΔABCABC演示探究三观看演示:如果与有两边成对应比例，且有这两边的夹角对应相等，那么你能发现这两个三角形相似吗？ΔABCCBAΔKCAACBAAB且AA中，CBAΔΔABC与ΔABCCBAΔ观看演示:如果与有两边成对应比例，且有这两边的夹角对应相等，那么你能发现这两个三角形相似吗？ΔABCCBAΔABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm21BCC'B'ABB'A'两边对应成比例且夹角相等△A'B'C'∽△ABC∠B'＝∠B例证△A'B'C'∽△ABCBCC'B'ABB'A'∠B’＝∠BBCC'B'ABB'A'∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴三角形相似判定2：两边对应成比例且夹角对应相等，两三角形相似．几何语言：特别提示：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等的两三角形才相似哦．例1判断图中△AEB和△FEC是否相似？图18.3.7解：相似，∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）又∵＝＝1.5＝＝1.5∴＝∴△AEB∽△FECCEBEFEAECEBE30453654FEAE例2如图,D在△ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC=,问△ACD与△ABC相似吗?请说明你的理由.3DCBA当堂达标：•1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有（）•（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20•（2）∠A＝47°，AB＝1，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2，A′C′＝4•（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6•A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件,还需添加的条件是，或或.ACDBB∠DAC=∠CAB∠ADC=∠ACB∠ACD=∠ABCAD:AC=AC:ABBCDE23ECAEBDADADECB3、如图，已知，试求的值；4、如图，AB·AE=AD·AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADEDBECA21拓展提升：小结一、两个三角形相似的判定方法：（1）两角对应相等的两个三角形相似.（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.二、判定两个三角形相似，要看条件、选对方法☞课堂精炼：1、97、98页的训练案与加强案2、预习下节内容5、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？A1B1C1B2A2C26、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数；DAMBNC课外延伸